数学课后作业41平面向量的概念与线性运算新人教A

2013年NMET数学教学版作业1.(课文)(2011宁波十校联考)让P成为平面上ABC所在的点，=2，然后()A.+=0 . b .+=0C.+=0d .+=0回答乙分析如图所示，根据向量加法的几何意义，=2p是交流的中点，所以=0。(李)(2011年广西六校联考，北京石景山考)已知o是ABC平面上的一个点，d是BC边的中点，而2=0，则()A.=B.=2C.=3 D.2=回答答分辨率=2，2+2=0,=.2.(2011皖南八校联考)对于非零向量A，B，“A B=0”是“AB”()A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件回答答分辨率如果a b=0，那么a=-b，所以ab；如果a b，那么有一个实数，这使得a= b，a b=0不一定是真的，所以选择a。3.(2010年山东邹平模拟)已知向量a=(1，3)，b=(3，n)。如果2a-b与b共线，则实数n的值为()a3+2b . 9C.6 D.3-2回答乙分辨率 2a-b=(-1，6-n)，2a-b和b共线，-1n-(6-n) 3=0。n=9.4.(2010新乡模型试验)将平面设置为四边形ABCD和点o，如果=a，=b，=c，=d，并且a c=b d，则四边形ABCD为()A.菱形b .梯形C.矩形d .平行四边形回答维分析解1:如果交流的中点是G，那么=B D=A C=2，8756；g是BD的中点，8756；四边形ABCD的两条对角线被一分为二，8756；四边形ABCD是平行四边形。解决方案2:=-=b-a，=-=d-c=-(b-a)=-， abqicd，四边形ABCD是平行四边形。5.(2011福建福州质检)如图所示，e1和e2是相互垂直的单位矢量，矢量A和B如图所示，那么矢量A-B可以表示为()a . 3e 2-E1 B-2e 1-4e 2C.e1-3e2 D.3e1-e2回答 C分析连接图中矢量A和B的端点并指向A的端点的矢量是A-B；8756；A-B=E1-3E2。6.set=e1，=e2。如果E1和E2不共线，并且点p位于线段AB上，| AP | | Pb |=2，如图所示，则=()A.e1-e2B.e1+e2C.e1+e2D.e1-e2回答 C分辨率=2，=3，=+=-=-(-)=e1+e2。7.(2011年北京，11)已知向量A=(，1)，B=(0，-1)，C=(k，)，如果A-2B与C共线，则K=_ _ _ _ _ _ _。回答 1分辨率 A-2B=(，1)-2 (0，-1)=(，3)，因为A-2B平行于C，所以-3K=0。所以k=1。8.设置两个非零向量a和b不共线，(1) if=a b，=2a 8b，=3 (a-b)。验证：a、b、d共线；(2)尝试确定实数k，以便ka b和a kb共线。决议 (1)证明：=a b，=2a 8b，=3 (a-b)，=+=2a+8b+3(a-b)=5(a+b)=5。共线，它们也有公共点b，a，b和d共线。(2)解：ka b和a kb共线。有一个实数，使得ka b=(kb)，(k-)a=(k-1)b.a和B是两个不共线的非零向量。k-=k-1=0,k2-1=0.k=1.1.(正文)(2010山东淄博)P是ABC内的一个点，=()，则ABC面积与ABP面积之比()A.2 B.3C.D.6回答乙决议从=()，得到3=，8756=0，P是ABC的重心。ABCs面积与ABP面积之比为3。(李)(2010湖北李，5)已知ABC与点m满足=0。如果有一个实数m使得=m成立，那么m=()A.2 B.3C.4 D.5回答乙解析从=0，我们知道。m是ABC的重心，so=()=()，so=3，即m=3。2.(文本)在已知的ABC中，如果点D在BC的边上，并且=2，=R S，则R S的值为()A.B.C.-3 D.0回答维分辨率=-，=-.=-=-。=-，=-.再次=r s， r=，s=-，r+s=0.在平行四边形ABCD中，交点和交点在点o处相交，e是线段OD的中点，如果点f=a，=b，则AE的延长线与CD相交，然后=()a . a+b . b . a+bc . a+b . d . a+b回答维分析从条件中容易知道，=，=a=a (b-a)=a b，因此选择d。3.如图所示，在ABC中，=，=3，如果=A，=B，则等于()A.a+bB.- a+bC.a+bD.- a+b回答乙分辨率=3，=，=,=，=-=-=-(+)=-=-=-=b-a。4.如图所示，在ABC中，ad=db，AE=EC，CD和BE相交于f，set=a，=b，=xa，Yb，则(x，y)为()A.(，)b .(，)C.(，)d .(，)回答 C分析解1:设=，从我们知道的问题：=(-)=(1-)；同样，如果=，则= (-)= (1-)，平面向量的基本定理知道相应的系数是相等的，可以得到并求解。所以选择c。解2:设=，87E和D分别为交流和交流的中点。=+=-a+b，=+=(b-a)+(a-b)=a+(1-)b，是共线的，a和b不共线，=， =，=+=b+=b+=a b，所以x=，y=。5.如果点A(2，3)，C(0，1)和=-2已知，点B的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。答案 (-2，-1)分辨率如果点B的坐标是(x，y)，那么就有=(x-2，y-3)，=(-x，1-y)，因为=-2，所以解是x=-2，y=-1。6.已知四个点A(x，0)、B(2x，1)、C(2，x)、D (6，2x)。(1)实数x使两个矢量共线。(2)当两个矢量共线时，四个点A、B、C和D在同一条直线上吗？解析 (1)=(x，1)，=(4，x)。， x2-4=0，即x=2。(2)当x=2时，.当x=-2，=(6，-3)，=(-2，1)，此时，点a、b和c共线。因此，当x=-2时，a，b，c，d在同一条直线上。但是当x=2时，a，b，c，d不共线。(李)(2010，重庆南开中学)已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(5-m，-3-m)。(1)如果a、b、c共线，m的值是实际的；(2)如果ABC为锐角，则应确定实际数值m的取值范围。分辨率 (1)已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(5-m，-3m).=(3,1),=(2-m,1-m)，* A、B和C共线，8756共线。3(1-m)=2-m,m=.(2)来自主题集=(-3，-1)，=(-1-m，-m)ABC是一个锐角。=3+3m+m0m-从(1)可以看出，当m=ABC=0时因此，m。7.已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，向量=t(1)点p在x轴上，t的值是多少？(2)点P