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文档简介

2.2直接证明与间接证明,2.2.1综合法和分析法,知识回顾,合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确.,证明:,探究一：什么是综合法,综合法,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。,例1：在ABC中，三个内角A,B,C对应的边分别是a,b,c，且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列。求证：ABC是等边三角形。,【分析】条件是什么？,探究二：综合法的应用,解：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形,证明：由A,B,C成等差数列，有2B=A+C，-因为A+B+C=180o，-所以B=60o。-由a,b,c成等比数列，有b2=ac,-则b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,再有得a2+c2-ac=ac，即(a-c)2=0因此a=c。从而有A=C-则由得A=B=C=60o。所以三角形ABC是等边三角形。,例2:课本P37：第1题,例3：课本P37：第2题,探究二：综合法的应用,探究三：巩固提高,1.直接证明的基本证法：,综合法,2.这两种基本证法的推证过程和特点：,由因导果,3、在实际解题时，如何运用？,综
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