数学课后作业44两角和与差的三角函数

两个角的4-4和差的三角函数1.(正文)(2011银川三模式)如果已知Sin =，和Sin -Cos 1，则Sin 2=()A.-乙C.- D回答答分析因为=-，因此sin2=2sin cos =-，因此选择a。(科学)(2011潍坊月度测试)如果Sin(-)=COS(2)为()A.b .C.d .回答维分辨率 COS (2)=2COS2 ()-1=2co 2-(-)-1=2sin2(-)-1=2()2-1=-。2.(正文)(2011北京东城区末)在ABC中，C=120，塔纳坦布=，塔纳+坦布=的值为()A.学士学位回答乙分辨率c=120， a b=60，tan(A+B)=，tanA+tanB=,tanAtanB=.(物理学)如果sin =，是第二象限角，tan ( )=1，tan的值是()A.-7 B.7C.- D回答乙分析 Cos =-，由Sin=(为第二象限角度)获得，那么tan =-。tan=tan(+)-=7。3.(文本)如果0，cos =，sin ( )=-，则cos的值为()A.-1b。-1或-C.- D回答 C分析0， ， ，sin=,cos(+)=-，cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=-，所以选择c。(李)(2010河南许昌研究)已知sin =( )，而sin ( )=cos ，则tan ( )=()a1b . 2c-2D。回答 C分辨率sin=， ， cos =-，sin(+)=cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=-cos(+)+sin(+)，sin(+)=-cos(+),tan(+)=-2.4.(2011温州月考)已知向量a=(sin ()，1)，b=(4，4 cos -)，如果ab，sin ()等于()A.-乙C.D.回答乙分辨率 ab=4sin 4cos-=2sin+6cos-=4sin-=0，sin(+)=.辛()=-辛=-，所以选择b5.函数f(x)=(3 sinx-4 cos x)cosx的最大值是()公元5世纪回答 C分辨率 f (x)=(3sinx-4cosx) cosx=3 sinx cosx-4 cos 2x=sin2x-2 cos 2x-2=sin (2x-)-2，其中tan =，因此，f(x)的最大值是-2=。因此，选择c。6.(文章)(合肥质检2011)将函数y=sin (2x)的图像上的每个点向右移动一个单位，然后将每个点的横坐标缩短为原始横坐标的一半。纵坐标保持不变。获得的函数图像的一个对称轴是()A.x=B.x=C.x=D.x=回答答分析 x=，使k=0 x=。f (x)=sin ( x ) ( 0)的图像与y=-1的图像的两个相邻交点之间的距离称为。要获得y=f (x)的图像，仅y=cos2x()的图像A.向左移动单位b。向右移动单位C.向左移动单位d。向右移动单位d回答乙分析f(x)的图像与直线Y=-1的两个相邻交点之间的距离是F(x)的周期，8756；=，=2，f(x)=sin(2x+)=cos-(2x+)=cos(-2x)=cos(2x-)=cos2(x-)因此，f(x)的图像只能通过将y=cos2x的图像向右移动单位来获得。7.如果已知tan和tan是x的二次方程x2-3x 2=0的两个实根，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 1决心因为=；tan和tan是两个方程。,=1.8.(2010年上海奉贤区调查)、(0、)和tantan1是已知的。比较 和的大小，用 连接它们是_ _ _ _ _ _。回答 分析tantan1， ,1,sinsin0，+(0,),+.9.函数y=cos (-2x) sin (-2x)的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _。回答 分析y=coscos 2x sin2x cos2x=cos2x+sin2x=(cos2x+sin2x)=sin(2x+),T=.(物理)函数y=cos (x 20) sin (x-10)的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。回答 1分辨率y=cosx cos 20-sinx cos 20 sinx cos 10-cosx cos 10=(cos10-sin 20)sinx+(cos20-sin 10)cosx=sin(x+)。这里a=cos10-sin20，b=cos20-sin10，tan=* a2+B2=(cos10-sin 20)2+(cos20-sin 10)2=2-2sin20cos10-2cos20sin10=2-2sin30=1。最大值=1。10.(正文)(2010年北京市顺义区第一中学月考)让f(x)=Cos2x SinXcosx a(其中0，a r)。F (x)的最小正周期是2。(1)求出的值；(2)如果区间-，中f(x)的最小值为，则求a的值解析 (1) f (x)=cos2 x sin2 x a=sin+a根据主题=2=(2)从(1)开始，f (x)=si n a当x -，x 0， so- sin 1时，在-，区间f(x)的最小值是- a=，所以a=。(科学)(2011日照模拟)集合F (x)=COS (-)-COS。(1)找出f(x)的最小正周期；(2)设g(x)=f(-2-x)；当x0，2时，求函数y=g (x)的最大值。分辨率(1)f(x)=cosx cos sin xsin-cos=sinx-cosx=sin(x-)。因此，f(x)的最小正周期是t=8。(2)条件g(x)=f(-2-x)=sin(-2-x)-=sin-x-=-cos(x)。当0x2，x且t=x时，则y=-cost在上是递增函数，因此y=g (x)在区间0，2上的最大值是g (x) max=-cos=。11.(文)(2010温州中学)给定向量A=(SIN 75，- cos75)，B=(-COS 15，sin15)，|的值|是()公元前1年至公元2年回答维分辨率a-b | 2=(sin 75 cos 15)2(cos 75-sin 15)2=2 2 sin 75 cos 15 2 cos 75 sin 15=2 2 sin 90=4， | a-b |=2。(李)(2010鞍山市第一中学)众所周知，A=(SiN，1-4 CO2)，B=(1，3Si-2)， ，如果A B，则tan=()A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析ab， 1-4cos2 =sin (3sin -2)，5sin2+2sin-3=0， sin=或sin=-1， 和8756；sin=，tan=,tan=-.在ABC中，如果sinA=sinC，b=30，则角度a等于()公元前30年45年60年120年回答维在分辨率中ABC，b=30，8756；c=150-a，sinA=sin(150-A)=cosA+sinA，tanA=-,A=120.(李)(2011年北京市第四中学会考)实数A和B都不是零。如果=Tan 和-=，则=()A.B.C.-戴回答乙分析tan=，设tan =，-=， tan ( )=tan ( )、+=+k(kZ),tan=.评论如果我们认为给定的条件表达式适用于任何，我们可以直接采用特殊值检验来选择答案，使=0，=，然后=。13.(article) sin (2-)=，sin =-，和 ()， (-0)，sin =_ _ _ _ _ _。回答分析，22.还- 0，8756；0-， 2-，当sin (2-)=0时，22-,cos(2-)=.和- 0和sin =-, cos =，cos2=cos(2-)+=cos(2-)cos-sin(2-)sin=-(-)=。Cos2=1-2sin2， sin2=。和 ()，正弦=。评估：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分辨率原始公式=。14.(2011珠海模拟)假设A和B是钝角，sinA=，sinB=，求A和B的值分析A和b是钝角，sina=，sinab=，cosA=-=-=-，cosB=-=-=-，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=-(-)-=，再次0，所以sin2=，sin=,C=,A+B=， sina sinab=sina cosa=sin (1，不包括a和c；Cos2a Cos2b=Cos2a Sin2a=1=Sin