数学第二章第八节幂函数与二次函数课后练习人教A

“三维设计”2013年高考数学第二章第八节函数与二次函数课后练习人教a版”一、选择问题1 .当得知函数y=f(x )的图像通过点时，f(2)=()A.B.4C. D解析：设f(x)=x，图像过多，因此代入解析式：=-，f(2)=2=答案： c2 .函数f(x)=x2 mx 1的图像关于直线x=1对称的充分条件是()A.m=-2 B.m=2C.m=-1 D.m=1解析： m=-2时，f(x)=x2-2x 1，对称轴为x=1，该图像关于直线x=1对称，相反也成立，因此f(x)=x2 mx 1图像关于直线x=1对称的充分条件为m=-2 .答案： a如果设函数f(x)=f(a)1，则实数a能够取的值的范围为()a.(-3) b.(1，)c.(-3，1 ) d.(-3)(1，)分析：对于a0，为a-71即，在2-a23.a-3.-3bc且a b c=0情况下，该图像有可能是()分析：abc且a b c=0A0，c0。答案： d在f(x)=x2-x a，f(-m)0的情况下，f(m 1)的值()a .正数b .负数c .关于非负d.m的解析：法一：f(x)=x2-x a的对称轴为x=-m、m 1关于对称性f(m 1)=f(-m)0.法律二：f (-m ) 0，8756； m2 m a0f(m 1)=(m 1)2-(m 1) a=m2 m a0答案： b二、填空问题6 .对于函数y=x2，y=x，两个函数都是函数两个函数在第一象限内单调递增这些图像关于直线y=x对称两个函数都是偶函数两个函数都通过点(0，0 )、(1，1 )两个函数的图像都是抛物线形其中正确的是.分析：从两个函数的定义域、奇偶、单调性等性质进行比较答案：7 .如果x0、y0且x 2y=1，则2x 3y2的最小值为_分析： x0，y0，x=1-2y0到0-y-0t=2x3y2=3y2-4y 2，8756； t=32。从上按顺序，在y=时，t取最小值，成为tmin=.答案：三、解答问题8 .已知函数f(x)=-xm，f(4)=-。(1)求出m的值(2)判断并证明2)f(x )在(0，)的单调性解： (1)f(4)=-，-4m=-.m=1。(2)f(x)=-x以(0，)单调递减证书如下：任意取00、10f(x1)-f(x2)0.f(x1)f(x2 )即f(x)=-x以(0，)单调减少。9 .二次函数f(x )图像通过点a (-1，0 )、b (3，0 )、C(1，-8)是已知的.(1)求出1)f(x )的解析式(2)求出2)f(x )在x 0，3 上的最大值(3)求不等式f(x)0的解集解： (1)可从问题意义中设定f(x)=a(x 1)(x-3 )将C(1，-8)代入-8=a(1 1)(1-3)、a=2.即，f(x)=2(x 1)(x-3)=2x2-4x-6 .(2)f(x)=2(x-1)2-8x 0，3 时，从二次函数图像可知f(x)min=f(1)=-8，f(x)max=f(3)=0。(3)f(x)0的解集是x|x-1或x3。10 .已知函数f(x)=x2 2ax 3，x4，6 。(a=-2时，求出f(x )最大值求出实数a的取法，使得(y=f(x )在区间-4，6 内为单调函数(3)处理a=1时，求出f(|x|)单调区间。解： (a=-2时，f(x)=x2-4x 3=(x-2)2-1因为x4，6f(x )以-4，2 单调减少，以 2，6 单调增加f(x )的最小值为f(2)=-1另外，由于f(-4)=35，f(6)=15，所以f(x )最大值为35 .(2)由于函数f(x )的图像开口的方向朝上，因此对称轴为x=-a因此，为了使f(x )为-4，6 单调函数，应该是-a-4或-a6，即a-6或a4 .(3)a=1时，f(x