13.3.1 第2课时 等腰三角形的判定.ppt

,13.3等腰三角形,第十三章轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（RJ）教学课件,第2课时等腰三角形的判定,1.掌握等腰三角形的判定方法及其推论.（难点）2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.（重点）,导入新课,情境引入,在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,A,讲授新课,提出问题,我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,已知：在ABC中，B=C（如图）求证：AB=AC,在ABD与ACD，,1=2，,ABDACD.,B=C，,AD=AD，,AB=AC(全等三角形的对应边相等)，,ABC是等腰三角形.,过A作AD平分BAC交BC于点D.,证明：,AC=AB.()即ABC为等腰三角形.,B=C，(),知识要点,等腰三角形的判定方法,如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.,已知,等角对等边,在ABC中，,应用格式：,(,(,（等角对等边）.,（等角对等边）.,错，因为都不是在同一个三角形中.,辨一辨：如图,下列推理正确吗?,典例精析,例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC,求证：AB=AC,证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行，内错角相等）又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）,例2已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.,a,h,作法：1.作线段AB=a.2.作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.3.在MN上取一点C，使DC=h.4.连接AC，BC，则ABC即为所求.,C,当堂练习,1.在ABC中,已知A=50，B=65，判断ABC是什么三角形，为什么?,ABC是等腰三角形,因为B=65,A=50,所以C=65,B=C=65,所以ABC是等腰三角形.,2.如图，已知A=36，DBC=36，C=72，则1=_，2=_，图中的等腰三角形有_.,36,72,ABC,DBA,BCD,3.在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？,A,B,C,3种“补出”方法：方法1：量出C度数，画出BC，B与C的边相交得到顶点A方法2：作BC边上的中垂线，与C的一边相交得到顶点A方法3：对折,能力提升：在ABC中,已知,BO平分ABC,CO平分ACB.,（1）请问图中有多少个等腰三角形?请一一列举.,（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?,AB=AC,ABAC,E,F,过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.,若ABAC,5个，ABC，AEF，OBE，OBC，OCF.,EF=EB+FC,EF=EB+FC,2个，OBF，OCE