数学总阶段性测七不等式北师大

逐步测试问题7 (不等式)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)满分150分.考试时间120分第I卷(选择题共计50分)另一方面，选择题(这个大题目共计10个小题目，每个小题目5分，共计50分，每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .设置(2012镇江模拟)集合A=x|0、B=x|04答案 D解析不等式x2 ax 40的解集不是空集，而是指方程式x2 ax 4=0根的判别式大于零，得到解不等式=a2-440、a-4或a43.(2012安庆一模)已知a、b为非零实数，为aa2bC. D答案 C如果是解析ab2，则知道a不成立.如果得到a2bab2，我知道b不成立a=1，b=2的话=2，=有，因为知识d不成立所以选择c。4.(2012揭阳一模)已知c0时，以下不等式成立为()A.c2c B.c()cC.2c()c D.2c()c答案 D分析函数y=xc是x0，c0中减法函数2c()c5.(2011湖北文)直线2x y-10=0和不等式组表示的平面区域有共同点()A.0个B.1个C.2个d .无数个答案 B分析本问题由不等式(组)表示平面区域，考察学生分析问题的能力。 不等式(组)表示可执行区域的描绘法，表示“直线边界、特殊点定域”可执行领域如图所示因为-2-、直线2x y-10=0过(5，0 )点，所以交点个数为1个，为(5，0 ) .6.(2012衡水一型)不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为x|-20，b0，函数f(x)=4x3-ax2-2bx 2以x=1具有极值时，ab的最大值为()A.2 B.3C.6 D.9答案 D解析本问题考察导数、导数的应用，平均不等式求值最大f(x)=12x2-2ax-2b=0一个是x=1，即12-2a-2b=0.a b=6，8756； ab()2=9且仅在a=b=3情况下，=编号成立.8.(2012南京高三第一次调查)在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示平面区域的面积等于2时，a的值为()A.-5 B.1C.2 D.3答案 D分析得到的A(1，a 1)由得b (1，0 )由得c (0，1 )ABC面积为2且为a-1SABC=|a 1|=2，a=3。9.(2012台州一型)如果直线2ax-by 2=0(a0，b0 )除以圆x2 y2 2x-4y 1=0的弦长度为4，则的最小值为()A.5 B.6C.8 D.9答案 D解析圆的方程式为(x 1)2 (y-2)2=4，其半径为2，由直线2ax-by 2=0(a0，b0)的切片得到的弦的长度为4，因此直线正好超过中心(-1，2 )，因此a b=1因此=()(a b )=5 9。然后，仅在=即b=2a时等号成立.10.(2012昆明一中模拟)货物与17列卡车一起从a市以akm/h直达b市，两条地铁线路长400km，为了安全起见，我们知道两列车之间的距离必须在2km以下，所以这些货物全部运往b市，是最早需要的()A.6h B.8hC.10h D.12h答案 B解析第一列轨道到达b市的时间为h，第二列轨道的间距为2km以上第17列车到达时间为=8，且仅在a=100(km/h )时成立最快需要8h，因此选择b第ii卷(非选择题共计100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，正确答案填写题横线)。11.(句子) (2011安徽句子)函数y=的定义域是_答案 x|-30，x2 x-60，即x|-30，x-y0，-2xy(x-y)0，x2 y2 ) (x-y ) (x2-y2 ) (x-y )17.(本小题满分12点) (2012长春一模)不等式kx2-2x 6k0(k0 )(1)不等式的解集为x|x-3或x-2时，求出k的值(2)不等式的解集为时，求出k的值范围解析 (1)不等式的解集是x|x-3或x-2。k0且x1=-3，x2=-2是方程式kx2-2x 6k=0两条.x1x2=6，x1 x2=5，8756； k=-.(2)k0，因此将不等式即，解k1 .18.(本小题满分12分) (2012大同模拟)已知f(x)=-3x2 a(6-a)x b(1)求解与a有关的不等式f(1)0(2)不等式f(x)0解集为(-1，3 )时，求出实数a、b的值.分析( (1)f(1)=-3 a(6-a) b=-a2 6a b-3。f(1)0a2-6a 3-b0，=24 4b。b-6，即0时f(1)0的解集是在b-6的情况下，3-0的解集是在b-6的情况下，f(1)0的解集为a|3-0的解集为(-1，3 )解析19.(本小题满分12分) (2011安徽处理) (1)设x1，y1，x y 2222222222222222226(1ax-5恒成立，求出a的可取范围解析 (1)设x=1，y=0时f(1 0)-f(