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文档简介

第四章因式分解,公式法(二),温故知新:,整式乘法完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方式:形如a22ab+b2的式子称为完全平方式.分析:两个数平方的和加上或(减去)它们积的2倍.谁得到的呢?两个数的和的平方或这两个数差的平方.,巩固新知:,填空:完成完全平方式1.x2+_+49;2.(m+n)2-6(m+n)+_3.(_)2+4ab+b2;4.(m-n)2-(m-n)+(_)2它们分别谁得到的呢?1.(x7)2;2.(m+n-3)2;3.(2a+b)2;4.(m-n-1/2)2因式分解的完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2,14x,9,2a,1/2,新知应用：,例3、把下列完全平方式因式分解：(1)X2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9a2+2ab+b2a2-2ab+b2=x2+2x7+72=(m+n)2-2(m+n)3+32(a+b)2(a-b)2=(x+7)2=(m+n-3)2,例4、把下列各式因式分解,(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(3)a4-8a2b2+16b4;(4)2x2+2x+1/2=(a2-4b2)2=(a+2b)(a-2b)2=(a+2b)2(a-2b)2(5)(x+1)(x+2)+1/4=x2+2x+x+2+1/4=x2+3x+9/4=(x+3/2)2,=2(x2+x+1/4)=2(x+1/2)2,=-(x2-4xy+4y2),=-(x-2y)2,随堂练习：下列各多项式中，哪几个是完全平方式？请把是完全平方式的多项式因式分解.,(1)x2-x+1/4;_(2)9a2b2-3ab+1_(3)1/4m2+3mn+9n2_;(4)x6-10 x3-25_(1)x2-x+1/4=(x-1/2)2(3)1/4m2+3mn+9n2=(1/2m+3n)2,是,不是,是,不是,1：已知多项式x2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你找出一个满足条件的单项式.,答:2x;1/4x4,知识探究：,2：若x2+3(m+2)x+81是一个完全平方式,求m的值.,解:3(m+2)=29解得m=4;m=-8,这节课我们学会了什么？你还有哪些不足？,因式分解的完全平方公式：
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