数学北师大版八年级下册图形的旋转1.pptx

,3.2.1图形的旋转,北师大版数学八年级（下）,成都市第四十四中学校陈余武,一、创设情境，引入新知,旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向，转动一个角度,（旋转中心）,旋转方向顺（逆）时针,（旋转角）,旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角,二、探索新知，形成概念,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,及时反馈:,C,如图，ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC请你仔细观察图形，认真思考后回答下面问题：,三、实践操作，探索性质,线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么数量关系？,AOA，BOB与COC有什么数量关系？,连接AA,则线段AA的垂直平分线必过哪个点？线段BB，CC也会有类似的结论吗？,结论：对应点连线的中垂线必过旋转中心,旋转,ABC与ABC形状和大小有什么关系？,相等,相等,三、实践操作，探索性质,旋转性质：基本性质：旋转不改变图形的_与_2.对应点到旋转中心的距离_；3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；4.对应点连线的中垂线必过_,1.对应_相等，对应_相等;,相等,旋转角,形状,大小,线段,角,旋转中心,线段AB的对应线段是线段_；,A的对应角是；,B的对应角是；,旋转中心是点；,线段OB的对应线段是线段_；,点B的对应点是点；,E,D,O,A,B,1.如图，DOE是AOB绕点O按顺时针方向旋转45所得的,及时反馈,BOE=_度.,E,OE,DE,D,E,O,45,2.如右图，将ABC按逆时针方向旋转45，AE=7cm，AC=9cm，得AEF.,（1）旋转中心是点（2）旋转角EAB=_=_.（3）AB=_,AF=_。,3.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，使A，C，D三点共线，(1)旋转角有_.旋转角大小为_；(2)BCE=_；,例1.在格点中，请作出以下符合要求的图像：将线段AB绕着O逆时针旋转90，至线段A1B1,四、例题精讲,变式.在格点中，线段AB绕着点O逆时针旋转90至线段AB.请在格点中作出旋转中心O的位置,巩固新知，形成技能,例2：下图可看作是一个等腰直角三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？,答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.,图案欣赏,数学与生活,旋转的应用,我收获了,我的感受,知识、方法、体会、感悟或新发现,我在取得了进步！,我对自己的表现很满意！,五、课堂小结,一、知识梳理1、旋转的定义:把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，就叫做图形的旋转点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。3、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且相等。（3）旋转前、后的图形全等。二、方法总结1、旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。2、画旋转，找对应，边相等，角相等，旋转角也相等。,来源于生活,应用于生活,数学,美,收获与体会,图形的旋转,如图，点P是等边ABC内任意一点,以点A为中心，把ABP逆时针旋转60