数学一轮经典例题复数乘除理_第1页
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2013年高考数学（理）一轮经典例题复数乘除 例1计算。 解法1：原式 解法2：原式 小结：一定要熟记，等。 例2 复数等于（ ） A B C D 分析：可利用 与形式非常接近，可考虑，利用的性质去简化计算 解： 应选B 注意：要记住1的立方根，1，以及它们的性质，对解答有关问题非常有益 例 求 分析1：可将复数式进行乘、除运算化为最简形式，才取模 解法1：原式 分析2：积或商的模可利用模的性质，（）进行运算 解法2：原式 小结：比较解法1和解法2，可以看到后一种解法好解此类问题应选用后种解法 例4 已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹 分析：利用Z为纯虚数来解 解法2： 是纯虚数， （且，） ， 设（） 则（） 的对应点的轨迹以（，0）为圆心，为半径的圆，并去掉点（0，0）和点（1，0） 例 设为复数，那么（ ） A纯虚数 B实数 C实数复数 D虚数 解： ，即， ，故，或 所以为实数 应选B 小结：在复数集中，要证复数为实数，只须证我们有如下结论复数为实数的充要条件是 例 若，试求 解： ， 又知， 设（），则， 即， 由复数相等定义解得 故 小结：下面这些共轭复数运算式，对于解答有关共轭复数问题十分重要，应掌握好 设（）的共轭复数为，则： ； ； ；（）；（） 例 （1）已知，求证： （2）已知，且 求证：，中至少有一个是1 证明：（1） （2） ， 即 变形为 ， 或，可得，或， ，中至少有一个是1 小结：掌握好模的性质 （1） （2
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