十二章1课随堂课时训练

1(2010年天津质检)甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是()A. B.C. D.解析：选C.甲、乙随意入住两间空房，共有四种情况：甲住A房，乙住B房；甲住A房，乙住A房；甲住B房，乙住B房；甲住B房，乙住A房，四种情况等可能发生，所以甲、乙同住一房的概率为.2将10个参加比赛的代表队，通过抽签分成A、B两组，每组5个队，其中甲、乙两队恰好被分在A组的概率为()A. B.C. D.解析：选C.P.3若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率为()A. B.C. D.解析：选A.试验是连续掷两次骰子，故共包含36个基本事件事件“点P在xy5下方”，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P.4在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B.C. D.解析：选D.随机从袋子中取2个小球的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共有10种，其中数字之和为3或6的有(1,2)，(1,5)，(2,4)，数字之和为3或6的概率是P.5先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2XY1的概率为()A. B.C. D.解析：选C.由log2XY1得Y2X，满足条件的X、Y有3对，而骰子朝上的点数X、Y共有36对，概率为.6用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是()A. B.C. D.解析：选B.三位数共有A41A4248(个)，其中偶数有A42A31A3121(个)，则被2整除的概率为.7向三个相邻的军火库各投一枚炸弹击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为_解析：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)0.025，P(B)P(C)0.1.设D表示军火库爆炸，则P(D)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.所以军火库爆炸的概率为0.225.答案：0.2258从一副52张(除去大小王)的扑克牌中，任意抽取两张，恰好为一对的概率为_答案：9.(2010年广州检测)设A1,2,3,4,5,6，B1,3,5,7,9，集合C是从AB中任取2个元素组成的集合，则C(AB)的概率是_解析：AB1,2,3,4,5,6,7,9，则AB中有8个元素，在AB中任取两个元素的取法有C82种又AB1,3,5，且C(AB)，答案：10射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率解：(1)记：“射中10环”为事件A，记“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件“射中10环或7环”的事件为AB，故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)记“不够7环”为事件E，则事件为“射中7环或8环或9环或10环”，由(1)可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件P()0.210.230.250.280.97，从而P(E)1P()10.970.03.所以不够7环的概率为0.03.11将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.设复数zabi.(1)求事件“z3i为实数”的概率；(2)求事件“复数z在复平面内的对应点(a，b)满足(a2)2b29”的概率解：(1)z3i为实数，即abi3ia(b3)i为实数，b3.依题意a可取1,2,3,4,5,6，故出现b3的概率为p1，即事件“z3i为实数”的概率为.(2)由条件可知，b的值只能取1,2,3.当b1时，(a2)28，即a可取1,2,3,4，当b2时，(a2)25，即a可取1,2,3,4，当b3时，(a2)20，即a可取2.共有9种情况下可使事件发生，又a，b的取值情况共有36种，所以事件“点(a，b)满足(a2)2b29”的概率为p2.12某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解：(1)由派出医生不超过2人