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山东省烟台市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）2014-2015学年度第一学期高二期末检测文科数学答案一选择题：BBDAB CDACB二填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三解答题16.解： 若为真，则； 2分 若为真，则，所以. 5分 若真假，则； 8分 若假真，则， 11分 综上，或. 12分17.解： 由，得， 2分 因为是的必要条件，所以是的充分条件，5分所以不等式对恒成立，所以对恒成立. 9分因为，当且仅当时等号成立，所以. 12分18.解：（1）依题意，解得， 2分由已知可设，因为，所以，则， 5分+-+递增极大值递减极小值递增列表：由上表可知在处取得极大值为，在处取得极小值为 8分（2）当时，直线斜率，因为，所以，则，即直线斜率的最小值为4 12分19.解：(1)建立如图的直角坐标系，则， 设椭圆方程为. 将与点代入方程，得 ，所以隧道的拱宽为. 5分 (2) 要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，只需半椭圆面积最小即可. 由，得.因为，即，所以半椭圆面积， 当最小时，有，得， 10分此时，隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小. 12分20. 解：（1）设椭圆的方程为，半焦距为. 依题意 ，解得，所以.所以椭圆的标准方程是. 4分（2）不存在实数，使. 5分证明如下：把代入椭圆C:中，整理得. 7分由于直线恒过椭圆内定点，所以判别式.设，则，. 9分依题意，若，平方得.即,整理得， 所以，整理得，矛盾所以不存在实数，使. 13分21.解:（1）定义域为， 1分， ，, 3分 函数在处的切线方程为：，即. 5分（2）令，得，当时，在上为增函数，当时，在上为减函数， 7分 . 8分 （3），由（2）知：在上单调递增，在上单调
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