黑龙江漠河高级中学高中数学1.2.1任意角的三角函数第一课时导学案新人教A必修4_第1页
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文档简介

黑龙江省漠河县高中数学1.2.1任意角度三角函数(一级)一、三维目标：知识和技能：掌握任意角度三角函数的定义；给定角度的最后一条边上的一个点，将得到角度的三角函数值。过程和方法：通过回忆锐角三角形函数的概念，我们可以理解引入象限角的概念后，用角的端边点的坐标比来表示锐角三角形函数的意义。我们还可以理解，用单位圆上的点的坐标来表示三角形函数是简单、方便和反映本质的。情感态度与价值观：通过从任何角度研究三角函数，培养科学态度，实现数学美感。第二，学习又重又难焦点：任意角度三角函数的定义。难点：理解定义，并用单位圆上的点的坐标来描述三角函数。3.指示：阅读教科书P11-12页。回忆一下刚开始学的锐角三角函数的概念，结合象限角的概念，用角的端边点的坐标比来表示直角坐标系中的任意角度三角函数。四、知识链接：锐角三角形函数定义(教材P11页)。五、学习过程：任意角度三角函数的定义；问题1。角的推广后，锐角三角函数的定义不再适用。我们必须重新定义三角函数。你能用直角坐标系中一个角的端点的坐标来表示一个锐角三角函数吗？问题2。对于一个特定的角度，这三个比值会随着端点位置的变化而变化吗？为什么？在直角坐标系中，我们称原点为中心，单位长度为半径的圆为单位圆。上面的P点是的末端边缘和单位圆的交点。锐角的三角函数由单位圆上的点的坐标来表示。问题3。任意角度三角函数的定义：问题4。任何角度的三角函数定义都与点P的位置有关吗？当的最后一条边落在x轴和y轴上时，哪些三角函数值没有意义？问题5。为什么三角函数是实数和实数之间的对应关系？例1。找到下列角度：的正弦、余弦和正切值，问题7:请根据任意角度三角函数的定义，在下表中填入圆弧系统下正弦、余弦和正切函数的定义字段。然后用每个象限中的符号将这三个函数的值填入表格中：六、标准培训：A1。回答下列特殊角度的正弦、余弦和正切值：0、90、180、270和360。B2。利用三角函数的定义得到三个三角函数值。B3。已知角的最后一条边穿过P(4，-3)，并获得计算值。B4。找到函数的域。单元圆定义任意角度的三
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