映射人教试验修订本

映射教育目的：(1)理解映射的概念和表示方法(2)理解对象和原象的概念后，判断几个简单的对应是否是映射，求出对象和原象(3)结合简单图，理解一对一映射的概念教育重点：测绘概念教育难点：测绘概念交付类型：新的交付内容分析：本节是在集合、简易逻辑和函数的概念之后学习的，映射概念本身就是集合的知识，所以关于前章的内容和函数的概念学习本节时， 映射涉及两个集合的要素与要素的对应关系的一个基本概念映射的原对象的集合a 、对象的集合b 及集合a到集合b的对应规则f 不仅集合a、b可以是数组，也可以是点集、矢量的集合等， 本章主要是指数集合随着内容的增加和深入而加深对映概念的理解，例如实数对与平面点集的对应、曲线与方程的对应等映射的例子映射是现代数学的基本概念之一教育过程：一、复习导入：在初中，我们学过一些应对例：(学生的思考、讨论、回答)看电影时，电影票和座位之间有存在者一一对应的关系对于任意实数a，对应于轴上唯一的点a坐标平面内的任何点a都对应唯一的规则数(x，y )任何三角形，唯一确定的面积都与之对应高一(2)班学生与学生编号一一对应函数概念本节学习特殊对应图二、说明新课程：让我们看一下例子将a、b分别作为2个集合，为了简洁起见，将a、b分别作为2个有限集合说明： (2)(3)(4)这三个对应的共同特征是，对于左集合a这些元素中的任何一个元素对应于右集合b和唯一元素映射：将a、b设为两个集合，根据某对应法则f，对集合a的任何元素与集合b中唯一的元素相对应这样的对应(包括集合a、b以及a到b的对应规则f )。创建从集合a到集合b的映射象，原象：给出从集合a到集合b的映射如果元素与元素相对应，则元素称为元素对象，元素称为元素元素的原子重要词语：(学生思维、讨论、回答、整理教师、强调)“a到b”:映射具有方向性，从a到b的映射和从b到a的映射不是相同的映射，从a到b求平方，从b到a求平方，因此映射有序所谓“任何一个”，就是对于集合a中的任何一个要素，集合b都与要素对应，这是地图的存在性“唯一”:对于集合a中的任何元素，集合b都是唯一的元素及其对应，这就是映射的唯一性集合b中 :即，a中要素的像必定在集合b中，这是映射的封闭性.根据定义，(2)(3)(4)的3个对应从集合a到集合b注意的映射中，(2)(4)是一对一的，(3)是多对一的思考： (1)为什么不是从集合a到集合b的映射回答： (1)关于集合a中的各要素在集合b中由于两个要素对应，(1)从集合a不是集合合b的映射思考：从对应来说，什么样的对应是地图一对一，多对一是映射，但显然一对多不是映射分析：任意性：映射中的两个集合a、b可以是由数组、点组或图形构成的集合等规则性：映射具有方向性，从a到b的映射和从b到a的映射通常不相同存在性：映射中集合a的各要素在集合b中有其像唯一性：映射中的集合a的某个要素是集合b中唯一的像闭合性：映射中集合a的任何要素的象都必须是b的要素，不必每个b的要素都有原象，即，a的要素的象集是b的子集。映射的三要素：集合a、b和对应规则是必不可少的三、例题解说例1判断是否映射了下一个对应关系是否与规则对应？a e a e a e公司bfbfbcgc公司DD(是) (否) (是)映射有对应规律，对应规律用图表表示例2下面各组的映射是否相同？a e a e d e公司bfbfbcgc公司例3判断下面的两个对应是否是从集合a到集合b的映射。(1)设a= 1，2，3，4 ，b= 3，4，5，6，7，8，9 顺应规律(2)设定、对应规则(3)是(4)设置(5)是四、练习：1 .如果a= 1，2，3，4 、b= 3，4，5，6，7，8，9 ，则集合a的要素x与对应的法则“乘法器2 1”和集合b的要素2x 1对应(是)设A=N*，b= 0，1 ，则集合a的要素x与对应规则“x除以2的馀数”和集合b的要素相对应。 这个对应是地图吗(不(a没有对象)3.A=Z，B=N*，集合a中的要素x，按照对应的法则与集合b中的要素对应求绝对值 .这个对应是地图吗？ (是)4.a= 0，1，2，4 、b= 0，1，4，9，64 、集合a的要素x与对应规则 f :at b=(a-1)2和集合b的要素对应(是)5 .从集合a到集合b的映射中，以下哪一个是正确的？(A)B中某种元素b的原象可能有多个(B)A中某种元素a的像可能有多个(C)A中对应两个不同要素的像必然不同(D)B中两种不同元素的原象可能相同6 .以下哪种说法是正确的？(a )对于任意2个集合a和b，可以确立从集合a到集合b的映射。(b )对于2个无限集合a和b，一定不能确立从集合a到集合b的映射。(c )如果集合a中只有1个要素，b为非空的集合，则只能确立1个从集合a到集合b的映射。(d )集合b中只有1个要素，如果是a不为空的集合，则只能确立1个从集合a到集合b的映射。7 .请根据集合A=N，B=m|m=，nN、f:xy=，xA，yb.f，计算图像、原