数学最新密破仿真模拟卷第5周测试学生测试

2012年高考数学 最新密破仿真模拟卷本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。3. 第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥，那么.第1卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知Px|0x4,Q=y|0y2,下列对应不表示从P到Q的函数的是 ( )A.f：xy= B.f:xy=C.f:xy= D.f:xy=2若复数zcosisin且z221，则sin2() A. B.C. D3. 设函数f(x)则f(f(f(1) ()A0 B. C1 D24（文）.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 4（理）.若y(sintcostsint)dt，则y的最大值是 ()A1 B2 C D05. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A.若x21，则x1或x1B.若1x1，则x21或x1D.若x1或x1，则x216.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为 ( )A.1 B.2sin2 C.0 D.27.若0，则下列结论不正确的是 ( )A.a2b2 B.ab2 D.|a|-|b|=|a-b|8.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yax(a0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是 ()A.1,3 B.2， C.2,9 D.，9 9已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|+|=|-|（其中O为坐标原点），则实数a是 ( )A.2 B.-2C.2或-2 D.以上答案都不对10.已知函数f(x)xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1b0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点.当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为.(1)求a、b的值；（2）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.参考答案1.【解析】：对于C，当x=4时，y=6，而6 Q.【答案】：C2.B【解析】：z22(cosisin)2(cosisin)22cos21cos2，所以sin2.3。【解析】：f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.【答案】：C4（文）【解析】：即tan -1,所以.【答案】：D5.【解析】：考查原命题与逆否命题的关系【答案】：D6.【解析】：原式=（-sin ）2-(-cos )cos +1=sin2+cos2+1=2.【答案】：D7.【解析】：取a=-2，b=-3代入可得.【答案】：D8.C【解析】：画出可行域如图由.得交点A(1,9)，得交点B(3,8)，当yax的图象过点A(1,9)时，a9， 当yax的图象过点B(3,8)时，a2，2a9.9.【解析】：因为|+|=|-|，所以，所以A、B两点分别在x、y轴上,所以a=2.【答案】：C10.【解析】：因为f(x)在定义域(0，)上单调递减，当x0时，f(x)，因为f(x0)0，所以f(x)0只有一个实根所以当0x10恒成立，故选A.【答案】：A11.【解析】：因为ADBC，所以B1CB就是异面直线AD与B1C所成的角.又因在正方体 ABCDA1B1C1D1中，B1BC是等腰直角三角形，所以B1CB=45.即异面直线AD与B1C所成的角为45，故选D.【答案】：D12解析：由关于x2|a|xab0有实根13.【解析】：(1)当箭头a指向时，输出s和i的结果如下：s0102030405i23456所以sm5.(2)当箭头a指向时，输出s和i的结果如下：s01012012301234012345i23456所以sn1234515.于是mn20.14.【解析】：由条形图知2与8的个数相等，且多于5的个数，于是这9个数分别为2,2,2,2,5,8,8,8,8.因为5，所以s2(25)2(25)2(25)2(25)5(55)2 (85)2 (85)2(85)2(85)2898，所以s2.【答案】：215.解：圆心坐标为(cos ，sin )，d|sin()|1.易知正确【答案】：16.【解析】：令f(x)=x3+x-4，则它的导函数=3x2+10,所以函数f(x)在定义域上是单调增函数.如果有零点，只能有一个.又f(1)=-20,故函数f(x)必然有一个根在上,即k=1.【答案】：117.解：(1)最小正周期（2）所以即所以18.（文）解：由题意知：， 数列是等比数列，公比 . =13,， 数列是等差数列，设数列公差为，则得，87， =, (或=) 答:估计该校新生近视率为91%.18.(理)解：（1）的分布列为：0123456P19.（文）证明(1)设AC与BD交于点G.因为EFAG，且EF1，AGAC1.所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG. 因为EG平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE.(2)连结FG.因为EFCG，EFCG1，且CE1，所以四边形CEFG为菱形，所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC，所以BD平面ACEF，所以BDCF.又BDEGG，所以CF平面BDE.19.（理）解：方法一：（1）取线段EF的中点H，连结AH，因为AE=AF及H是EF的中点，所以AHEF.又因为平面AEF平面BEF,及AH平面AEF,所以AH平面BEF.如图建立空间直角坐标系A-xyz.则A（2，2，），C（10，8，0），F（4，0，0），D（10，0，0）.故=（-2，2，），=（6，0，0）.设n=（x,y,z）为平面AFD的一个法向量，所以取z=，则n=(0,-2,).又平面BEF的一个法向量m=(0,0,1)，故cosn,m.所以二面角A-FD-C的余弦值为（2）设FM=x,则M(4+x,0,0).因为翻折后，C与A重合，所以CM=AM，故(6-x)2+82+02=(-2-x)2+22+(2)2，得x=，经检验，此时点N在线段BC上，所以FM=.方法二：（1）取线段EF的中点H,AF的中点G,连结AG,AH,GH.因为AE=AF及H是EF的中点，所以AHEF.又因为平面AEF平面BEF，所以AH平面BEF.又AF平面BEF,故AHAF.又因为G、H是AF、EF的中点，易知GHAB，所以GHAF,于是AF面AGH，所以AGH为二面角A-FD-C的平面角，在RtAGH中，AH=，GH=2，AG=,所以cosAGH=.故二面角A-FD-C的余弦值为.（2）设FM=x,因为翻折后，C与A重合，所以CM=AM，而CM2=DC2+DM2=82+(6-x)2，AM2=AH2+MH2=AH2+MG2+GH2=(2)2+(x+2)2+22,得x=，经检验，此时点N在线段BC上，所以FM=.20. 【答案】21.（1）解：方程7x-4y-12=0可化为.当x=2时，,又,于是解得故(2)证明：设为曲线上任一点，由知曲线在点P(x0,y0)处的切线方程为,即.令x=0得,从而得切线与直线x=0的交点坐标为.令y=x得,从而得切线与直线y=x的交点坐标为,所以点处的切线与直线x=0,y=x所围成的三角形面积为.故曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0,y=x所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.22.解：(1)设F(c,0),当l的斜率为1时，其方程为x-y-c=0,.(2)C上存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有=+成立.由（1）知C的方程为2x2+3y2=6.设A(x1,y1),B(x2,y2).当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=k(x-1).C上的点使=+成立的充要条件是P点的坐标为（x1+x2,y1+y2），且