浙江杭州第二中学高三数学周练五

杭州市第二中学和第三中学代数质量测试(五)首先，选择题：60题中有10题，每题6分。1.该函数的最小值为()(一)(二)2(三)(四)2.一个单位有28位老人，54位中年人和81位年轻人。为了调查他们的身体状况，需要从他们身上抽取一个容量为36的样本。绘制样本最合适的方法是()(a)简单随机抽样(b)系统抽样分层抽样(d)从老年人中随机抽取一人，然后进行分层抽样3.如果函数的图像是通过平移获得的，那么()(甲)(乙)(丙)(丁)4.已知随机变量，如果分别()(甲)6及(乙)2及(丙)2及(丁)6及(文科)如果函数的域是，则该域是()(甲)(乙)(丙)(丁)5.如果、的大小关系为()(甲)(乙)(丙)(丁)不能判断6.函数单调递减，则取值范围为()(甲)(乙)(丙)(丁)7.称为奇数上的函数，且区间中的实根数至少为()(一)10(二)9(三)8(四)58.它是上一段几何级数中第一项为1的和。如果是这样，公开比率的范围是()(甲)(乙)(丙)(丁)(文科)众所周知，两个算术级数是满足的，然后()(甲)(乙)2(丙)(丁)9.该函数的取值范围是()(甲)(乙)(丙)(丁)10.已知完备集，则满足成对集，共()(一)24对(二)27对(三)37对(四)42对二、填空题：满分30分，共6项，每项5分。11.给定点，如果点p在第四幅图像中，o是坐标的原点在此范围内，实数的取值范围为。12.函数的反函数是。13.如果设置，实数的取值范围是。14.假设装甲射击一次，击中目标的概率是。假设每次射击都击中目标并且相互之间没有影响，并且连续两次没有击中目标，则射击停止。那么在射击5次后装甲停止的概率是。15.如果关于的等式在区间中正好有一个实数根，则实数的值域为。(文科)如果方程有三个不同的实根，那么值的范围是。16.给出以下四个命题：集合，如果是，那么；(2)如果偶数函数可在导出，则；(3)函数和的图像关于直线对称；(4)该函数的最小值为5。错误命题的序号是。杭州市第二中学高三代数质量测试(五)答题卡班级名称和学生编号多项选择题：60题中有10题，每题6分。标题号12345678910回答ADABCCBBBC2.填空：30题中有6题，每题5分。(11)、(12)、(13)，(14)、(15)、第(16) (3)条3.回答问题：60题中有4题，每题15分。17.已知向量，定义函数求函数的最小正周期和单调递增区间。解决方案：因为所以，因此，如果单调递增的正区间为，而单调递减的正区间为，则函数的单调递增区间为当时，函数的单调递增区间是18.假设不等式适用于任何常数，试着找出数字a的取值范围解决方案：秩序适用于任意恒定性。然后，还有，解决方案：所以，解决办法是，19.众所周知，f(x)=是区间-1，1上的递增函数(1)集合A由实数A的值组成；(2)让方程f(x)=x的两个非零实根为x1和x2。是否存在实数m，使得不等式m2 t-1 | x1-x2 |适用于任何aA和t 1，1？解决方案：(2004福建T22)(1)F (X)=42F(X)是-1，1上的增函数，(8756) F (x) 0对于X -1，1是常数，即，X2-AX-2 0对于X -1，1是常数。方法1:(1)=1-a-20， -1a1，(-1)=1a-2 0。*对于x -1，1，仅当a=1，f (-1)=0且a=-1，f (1)=0时， a=a |-1 a 1。方法2:0，0，(1)或(-1)=1 a-20 (1)=1-a-200a1或-1 a 0-1 a 1。对于x -1，1，只有当a=1时f (-1)=0，当a=-1时f (1)=0A=a|-1a1.(2)通过=a280x1和x2是方程X2-AX-2=0的两个非零实根。X1 x2=a，x1x2=-2 so | x1-x2 |=，-1a1,|x1-x2|=3.如果不等式m2 t-1 | x1-x2 |对于任何aA和t 1，1是常数，当且仅当m2 tm 13，即m2tm-2 0，对于任何t -1，12是常数设g (t)=m2 tm-2=mt (m2-2)，方法1:g(-1)=m2-m-20，g(1)=m2m-20，m2或m2。方法2:当m=0时，明显不成立；当m0时，m0，m0，(2)或g(-1)=m2-m-20 g(1)=m2 m-20M2或m -2。因此，存在一个实数m，它使得不等式m2tm1 | x1-x2 |对于任何aA和t 1，1都是常数，并且它的取值范围是m|m2，或m -2。20.已知序列满足：和。(1)数学归纳法证明：(2)拟试的通式；(3)验证：提示：(2)(3)分析：从已知可用的：方法1:所以左=方法2:因此：左=所以：向左方法3:通过又累积证据方法4:上述方法3的推广：对任何人来说，证据如下：如果，因此，证据是获得的。如果是，那么同样可以证明。这样，利用上述命题，左边的各种任意组合，都可以得到证明(文科)设置几何级数的公共比率、前N项和(1)中的数值范围；(2)将记录中前n项的总和设置为，并尝