四川成都高中毕业班数学文科第二次诊断性检测

四川省成都市2006年高中毕业班数学文科二级诊断考试论文2006年3月29日下午参考公式：如果事件a，b互斥，则p (a b)=p (a) p (b)如果事件a，b相互独立，则p (ab)=p (a) p (b)如果事件a在单次尝试中发生的概率为p，则在n次单独的重复尝试中正确地发生k次概率：pn (k)=cnkpk (1-p) n-k球体的表面积公式：s=4 R2(其中r是球体的半径)球的体积公式：v球体= R3(其中r是球体的半径)一、选择题(每个问题5分，总计60分)1.不等式2x | x-1 |的解决方案集如下A.(，) B .(，1 C. 1，) D .(，1)(1，)2.满足A1，2，3的集合A的数量为A.2B.3C.4D.83.已知tan ( )=，tan =，tan 的值必须为A.B.C.D4.已知向量=(2，-2)，=(cos ，sin)，的大小a . b .-c . k(kz)d . k(kz)5.“lgx lgy”表示“”A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件6.在每个已知为正数的等比序列an中，如果LG (a3a8a13)=6，则a1a15的值为A.100B.1000C.10000D.107.m，n是两个不同的直线，是两个不同的平面，m，n是以下命题的假命题A.mn时b .时mnC.，相交时，m，n相交D. m，n相交时，相交8.如果已知x，y满足约束条件(x 3)，则2 y2的最小值为A.B.2C.8D.109.在5张卡片上分别写下数字1，2，3，4，5，然后在任意行上排列，5位数的概率可以被5位或2整除A.0.8B.0.6C.0.4D.0.210.方程式()x=| log3x |解决方案的数目为A.0B.1C.2D.3xypqf011.定义ab=，ab=的两个运算时，函数f (x)=的分析公式为a . f(x)=(x-2，0)(0，2)b . f(x)=(x2，)c . f(x)=-(x，-28746；2，)d . f(x)=-(x-2，0-(0，2)12.图中，如果p是椭圆=1上的点，f是椭圆的左焦点，| |=4，则从点p到椭圆左导轨的距离为A.6B.4C.3D二、填写空白问题(每个问题4分，共16分)13.(x2 -2) 2展开图中的常数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.圆(x 2) 2 (y-1) 2=1线x y-1=0对称的圆的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.已知f(x)=kx-4(k-72r)；f(-2)=0时，f (2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A BA1 B1D1 C1D Cmn16.在非反转式ABCD-a1 B1 c1d 1中，点m-ab1、n-bc1和am=bn具有四个结论，如图所示：aa1Mn；a1 C1Mn；MN和棉A1B1C1D1 10角；MN和A1C1是相反的直线。其中正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题(共计74分)17.(12分钟)已知函数f(x)=2 cosx cos(x-)-sin 2x sinx cosx求(1) f(x)的最小正周期。求x0，时f(x)的最大值。18.(12分钟)甲和乙分别解密了一个密码，他们能够独立解密的概率是和(1)甲、乙两者都不能解密的概率；(2)假设与甲有相同能力的4人破译了密码，其中至少3人同时询问了翻译密码的概率。A E BA1 G B1D1 C1D Cf19.(12分钟)棱镜为a的正方形aBCd-A1B1C1D1中，e，f分别是棱镜和BC的中点，g是顶部A1B1C1D1的中心。(1)求AD和BG的余弦值。(2)找出二面角b-fb1-e的大小。(。(3)找到点d到平面B1EF的距离。20.(12分钟)已知系列an满足an=2an-1 2n-1 (n 2)，a4=81(1)查找系列的前三个项目：a1、a2、a3；(2)有使序列成为等差序列的实数吗？如果存在，则查找值。如果不存在，请说明原因。(3)找到an系列的前n项和Sn。21.(13分钟)已知函数f (x)=x3-ax(1)验证：方程式f (x)=0在1 a 2)与轨迹c、a、b上的两点相交时，AB中点n到直线3x 4y m=0 (m -3)的距离将得出m的值范围。参考答案一、ABBDA CCDBC DD二、十三、六；14，x2(y-3)2=1；15，-8；16， 三、17.(1) f (x)=2sin (2x)，t=(2)如果x=，则f(x)最多为2。18.(1)；(2)19.(1)；(2)arccos；(3