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浙江省开化中学高二年级第一次月考数学试卷 20068一、 选择题:(每题5分,共50分) 1若,则下面结论正确的是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则 2经过点A(-2,0)与点B(-5,3)的直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 3直线,若,则的值为( )A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或2 4若且,则有( )A.最大值64 B.最小值 C. 最小值 D. 最小值64 5不等式的解集是( )A. B. C. D. 6点在直线上,为原点,则的最小值为( )A. B. C. D. 7已知不等式对任意实数恒成立,则不等式的解集( )A. B. C. D. 8已知直线与垂直,垂足为,则的值为( )A. 24 B. 20 C. 0 D. 4 9已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为( )A. 4 B. 2 C.8 D.610已知点到直线的距离等于,且,则的值为( )A. B. C. D.二、 填空题:(每题4分,共16分)11过点(-3,1)且与直线垂直的直线方程为 。12若实数满足,则的最小值为 。13直线关于轴对称的直线方程为 。14函数的定义域是 。三、 解答题:(每题14分,共84分) 15解关于的不等式:(其中是常数)。 16(1)已知求线段的垂直平分线的方程; (2)是的两个顶点,是的平分线,且,求边所在的直线方程。 17已知直线到两点的距离都等于3,求直线的方程。 18甲、乙两个粮食经销商每次在同一产地以相同价格购进粮食,两次购粮的价格各不相同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮10000元,两次购粮后,谁购的粮食平均价格低?为什么?(提示:平均价格=) 19设,若。求证:(1)(2)方程在内有两个实根。 20点的横纵坐标是函数取得最大值是的值,直线过点且斜率为。(1)求直线的方程;(2)设是上第三象限内的点,求的最大值。参考答案一、 选择题:(每题5分,共50分)1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.A 10.A二、 填空题:(每题4分,共16分) 11. 12.6 13. 14.三、 解答题:(每题14分,共84分) 15解:(1)时,不等式化为(2)时,不等式化为(3)时,不等式化为 16解:(1)线段的中点为(1,1),设线段的垂直平分线的斜率为,则由,故所求直线方程为。 (2)设直线的斜率为,由方向角公式有 ,故直线方程为。 17解:分两种情况:(1)时,可设方程为, 即。依题意有 故的方程为。 (2)过线段的中点(0,0)时,可设方程为,即 依题意有,故的方程为。 18解:设两次粮食的价格分别为元,元,则 甲购粮的平均价格为 乙购粮的平均价格为 , 故两次购粮后乙购的粮食的平均价格低。 19证明:(1)(两式相加);由 (2),而在与内各有一根,故方程在(0,1)内有两个实根。

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