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河北省唐山市玉田县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版)玉田县2014-2015第二学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题: ABDCB ACCAD BA二、填空题:13 等边三角形 14.(1)(2);15. 16:12223242(1)n1n2(1)n1三、简答题:17.解:(I). 3分 所以 5分(II)把代入,即,得. 7分所以,解得. 9分所以实数的值分别为,. 10分18.解:(1)年龄/正误正确错误合计20301030403040107080合计20100120有的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。- 8分(2)(2)设事件A为3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间,由已知得2030岁之间的人数为2人,3040岁之间的人数为4人,从6人中取3人的结果有20种,事件A的结果有16种, - 12分19.解:()由题意,(1分)假设在时取得极值,则有,=,(3分)而此时,函数在x=-1处无极值(5分)()(),则有,设,令,解得或.(7分)列表如下:x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+00+-9增减9增由此可知:F(x)在(-3,1),(3,4)上是增函数,在(-1,3)上是减函数.当x=-1时,F(x)取得极大值F(-1)=;当x=3时,F(x)取得极小值F(-3)=F(3)=-9,而F(4)=.(10分)所以或.(12分)20. 解: (1) 4分() 数列是以4为首项,1为公差的等差数列.8分()由于,所以,从而10分 11分由条件可知恒成立即可满足条件,设当时,恒成立,当时,由二次函数的性质知不可能成立,当时,对称轴 ,在为单调递减函数, 时恒成立。综上知:时,恒成立12分21. 1.解:(1)圆的参数方程为(为参数)所以普通方程为. 3分圆的极坐标方程:. 6分(2)点到直线:的距离为8分的面积所以面积的最大值为12分212.解:(1)当时,不等式化为.设函数,则 其图象如图所示,从图象可知,当且仅当时,.所以原不等式的解集是.6分(2)当时,. 不等式化为.所以对都成立,故,即.从而的取值范围为12分22.(1)令, 当时,令令 在是减函数,在是增函数;当时,当时,在是减函数,在是增函数; 当时,在,是减函数,在是增函数; 综上可知:当时,在是减函数,在是增函数;当时,在,是减函数,在 是增函数 8
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