高二数学下册9.8　距离教案1人教

课程问题：9 8街(a)教育目的：1.了解点和平面、线和平面、平面和平面之间距离的概念，通过相互转换来释放三角形的知识，可以找到它们的距离2.学生的辩证观，简单与复杂之间的转换，空间与平面之间的转换1。理解距离的定义；3.了解点到平面、平行直线到平面和平行平面的距离定义。3.理解上述三条距离的关系，互相转换，求出这三条距离授课焦点：计算点到平面、直线到平行平面的距离的方法教学难点：点对点，直线到与之平行的平面的距离授课类型：新建授课会话调度：1个会话教育工具：多媒体、物理投影仪内容分析：在本部分中，您将主要学习到平面的距离、线到平面的距离、平面到平面的距离、等面线的距离以及计算在本节中，学生们理解直线和平面、平面和平面距离的概念，并且必须使用毕达哥拉斯定理、正弦余弦定理和向量代数方法计算相关距离，才能理解其他直线距离的概念和计算学生在早期掌握矢量工具的情况下可用的矢量工具，可以解决三维几何中更难的问题，同时还可以进一步显示矢量工具的威力，找出解决空间测量问题的一般方法，减少学生学习测量问题的困难。过去，学生们为了解决这些问题，需要构造三角形，应用毕达哥拉斯定理、余弦定理和正弦定理，对图形进行变换、投影等转换技术。每个问题需要不同的技术实践证明。没有矢量工具，学生们更难解决这些问题。有向量运算工具，有很多困难的空间计算问题，可以用集成的方法解决。但是，在使用所有向量处理夹角距离问题时，有一般方法，但在解决某些困难问题时，运算量大，需要特定技术。掌握这些技术也很困难，所以在编写教材时，如果不使用矢量计算方法，而是直接使用毕达哥拉斯定理和三角形解决的一些问题，则不使用矢量方法课程体系：一、审查简介：1两个图形和之间距离的概念：图形上所有点和图形上点之间的距离最小值称为图形和之间的距离范例：如果直线与平面相交，则从直线到此平面的距离是多少？两个相交平面的距离是多少？第二，说明新课：1.到平面的距离：已知点是平面外的任意点，通过点且垂直于点，唯一的点是到平面的距离也就是说，从一点到平面内正交投影的距离称为从该点到此平面的距离(从点到点的转换)结论：连接平面上的一点和内部的一点，垂直线段最短2.直线到其平行平面的距离：从一条直线上的某个点到与该直线平行的平面的距离称为从该直线到平面的距离(转换为点面距离)如果直线平行于平面，则从直线上的每个点到平面的垂直线段是相同的。也就是说，从每个点到平面的距离是相等的。垂直线段小于或等于上一个点与平面中的点之间的距离。3.两个平行平面的垂直线、垂直线线段：(1)两个平面的垂直线：与两个平行平面同时垂直的直线称为两个平面的垂直线(2)两个平面的竖直线段：竖直线夹在平行平面之间的部分称为两个平面的竖直线段(3)两个平行平面的垂直线段都相同(4)垂直线段小于或等于两个平行平面之间线段的长度4.与两个平行平面的距离：两个平行平面的垂直线段长度称为与两个平行平面的距离第三，说明例子：范例1在正方形中寻找表示下一个距离的垂直线区段：(1)到面的距离；(2)到面的距离；(3)到面的距离。范例2 .图中所示的正三角形的边形状是从点d到每个顶点的距离，并得出从点d到其所在平面的距离解决方案：包括点d在平面内的投影、延伸、相交、，的中心，垂直于边缘的等分线，在、而且，从点d到带有三角形的平面的距离。范例3 .插图是一个矩形，其边长各为中点，互垂于所在平面，并寻找到平面的距离。解决方案1 :链接交点位于，每个都是中间点、的交点是的中点。，链接、平面、平面、平面平面平面，这两个平面的相交线，-平面、平面、线段的长度是到平面的距离正方形的边长是，又，换句话说，到平面的距离。解决方案2:对于原点，具有分别为轴、轴和轴设置空间正交坐标系的线，请参见、在面内设定点的投影，然后，也就是说，、而且，和释放我：。其他法律：设定EFG的方程式如下：邮报D=-6表示A=B=1，C=3所以EFG的方程式是：因此，点到平面EFG的距离为：.四、课堂练习：1我知道。四边形/平面，每个平面的角度，都知道。试验到平面的距离解决方案：通过、通过、通过到平面的距离。设置、链接、在中，到平面的距离是。2.棱镜被称为a的正方形ABCD-a1 B1 d 1，m，n分别是B1C1和C1D1的中点。认证：B1D1/平面CMN.找出 B1到平面CMN的距离。分析：显然存在B1D1/MN，因此B1D1/平面CMN.点B1到平面CMN的距离是线B1D1到平面CMN的距离。您可以考虑b1 D1的中点o到平面CMN的距离。解决方案：M，n分别是B1C1和C1D1的中点，mn/B1 D1。MN平面cmn，B1D1平面CMN，875 B1 D1/平面CMN。AC、A1C1、A1C1将B1连接到o，将MN连接到e，则e是MN的中点，Mn a1 C1。aa1平面A1B1C1D1，MN平面CMN，aa1Mn。Mn平面A1ACC1.平面CMN平面A1ACC1.在平面A1ACC1内，如果OH垂直于平面cmn和平面A1ACC1的相交线CE，则OH平面CMN。o长度是从点o到平面CMN的距离。您知道，o长度是从点B1到平面CMN的距离。在rtohertcc1e中可用，和而且，点B1到平面CMN的距离。说明：由于点B1在平面CMN内的投影不容易，因此我们将点B1平移到点o，在平面CMN内创建点o的投影h，求出点B1到平面CMN的距离。这是处理