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文档简介

例3最大公因数,分数的意义和性质,一、创设情境，引出研究问题,要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,一、创设情境，引出研究问题,1.正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.图中还有有价值的信息吗？,16dm,12dm,3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？dm,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是3dm的地砖不行啊。,二、小组合作，探究解决问题,3.全班交流研讨：利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。摆一摆：用边长1dm小正方形拼摆长方形。画一画：在大长方形中利用已有的方格画出小正方形。,利用公因数和最大公因数的知识解决问题。要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。,二、小组合作，探究解决问题,4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。5.小组合作进行验证。,6.汇报交流。刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。,二、小组合作，探究解决问题,利用计算的方法进行验证。12112（块）16116（块）1226（块）1628（块）1243（块）1644（块）推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。,8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,所以地砖的边长可以是1dm、2dm、4dm，最大是4dm。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,三、加强应用，巩固练习,1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为12的因数有：1，2，3，4，6，12,18的因数有：1，2，3，6，9，18,所以12和18的最大公因数是：6,答：每根小棒最长是6cm。,三、加强应用，巩固练习,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45块,30块,45的因数有：1,3,5,9,15,45,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以45和30的最大公因数是：15,答：这个组最多可能有15位同
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