数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

14.1.1同底数幂的乘法,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,温故知新：,an=aaaan个a相乘,25表示什么？,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010可以写成什么形式?,式子103102的意义是什么？,探究：,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,5,5,（222）（22）,=22222,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,=10（）；=2（）；=a（）。,探究：,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数),3+2,3+2,3+2,猜想:aman=am+n(m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,amanap=,am+n+,P（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例题引领例1.口答：,1011,a10,x10,b6,(2)a7a3=,(3)x5x5=,(4)b5b=,(1)105106=,aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,例2.计算：（1）x10x（2）10102104（3)x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,例3.我是法官我来判（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,aman=am+n(m、n都是正整数),例4.计算：,(1)(-2)6(-2)8.(2)xmx2m+1(3)aa6(4)-26(-2)8,解:(1)(-2)6(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,(2)xm.x2m+1=xm+2m+1=x3m+1,(3)aa6=a1+6=a7,(4)-26(-2)8=-2628=-26+8=-214,式子中的a代表a1,填空：(1)x5（）=x8(2)a（）=a6(3)xx3（）=x7(4)xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,1.计算(1),(x+y)3(x+y)4.,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,合作、探究：,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）3279=3x，则x=.,3,6,23,3,36,33,32,=,（2）若ax=3,ay=2,则ax+y的值是多少？,解：ax=3，ay=2ax+y=axay=32=6ax+y的值是6.,公式可以逆用，即am+n=aman（m、n都是正整数）,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,整理反思,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”认知规律,不变，,相加.,注意：1.a=a12.公式中的a可代表一个数、字母、式子等.3.公式可以逆用，即am+n=aman（m、n都是正整数）,1.计算：(1)35(-3)3(-3)2(2)xnxn+1(3)xp(-x)2p(-x)2p+1(p为正整