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电路基础 贺洪江 课后习题答案集 电路 基础 洪江 课后 习题 答案

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第一章 电路的基本概念和基本定律 习题解答 1-1 题1-1图所示电路，求各段电路的电压Uab及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率？ (a) (b) (d) (e) (f) a 6V - + b 2A a -8V - + b 1A a -10V - + b -8A (c) a -8V - + b -2A a 16V - + b -2A a -6V - + b -1A 题1-1图 解 根据功率计算公式及题给条件，得 （a）Uab=6V, P=62= 12W 消耗功率 （b）Uab=-8V，P=1(-8)=-8W 提供功率 （c）Uab=-10V, P=-(-8)(-10)=-80W 提供功率 （d）Uab=-8V, P=-(-2)(-8)=-16W 提供功率 （e）Uab=-(-6)=6V, P=-(-1)(-6)=-6W 提供功率 （f）Uab=-16V, P=(-2)16=-32W 提供功率 1-2 在题1-2图所示各元件中，已知：元件A吸收66W功率，元件B发出25W功率；元件C吸收负68W功率，求iA、uB和iC。 题1-2图 6V + - iA Ａ uB + - Ｂ -5A -4V + - iC C 解 根据题意，对元件A，有 PA=6iA=66, iA==11A 对元件B，有 PB=-5uB=-25, uB==5V 对元件C，有 PC=-4iC=-68, iC==17A 1-3 题1-3图所示电路中，5个元件代表电源或负载。通过实验测量得知：I1=-2A，I 2=3A，I 3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U 5=-15V。 （１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性？ （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载？ 题1-3图 + - + - - - + + + + + + + + - - - - - - １ ５ ４ ３ ２ （３）计算各元件的功率，验证功率平衡？ 解（1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。、 极性为各元件电压的实际极性。 （2）按实际方向判断元件的状态：U、I关联者为负载，U、I非关联者为电源。据此可判断元件1、2为电源，元件3、4为负载。也可按书上的方法判断如下： P1=U1I1=70（-2）=-140 W P2=U2I2=-45 3=-135 W P3=U3I3=30 5=150 W P4=U4I1=-40（-2）=80 W P5=-U5I2=-（-15）3=45 W 因为P1<0、P2<0，故元件1、2为电源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、５为负载。 (3) 各元件的功率见（2），据此有 P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0 可知功率平衡。 I 5 2A 2 10V + - 题1-4图 1-4 求题1-4图所示电路中各元件的功率，并验证功率平衡。 解 由欧姆定律及KCL，得 各元件的功率为 W W 可知功率平衡。 1-5 题1-5图所示电路，写出各元件u与i的约束方程。 (a) (b) (d) (e) (f) u (c) 6V - + i 6V - + - + 2A 题1-5图 - + i 2.5kΩ u - + i 30mH - + i 20μF u u - + i u + - u i 解 根据各元件的伏安关系及题给条件得 （a）u=-2.5103i 　　 （b）u=-3010-3=-310-2 （c）i=-2010-6=-210-5　 （d）u=-6V （e）i=2A 　 （f）u=-6V 1-6 将额定电压为U0、额定功率为P0的电热丝（可看作线性电阻）切成长，然后加上电压U ，问此时电热丝消耗的功率P为多少？ 解 由题意可知，电热丝的原电阻为 R0= 切成长时的电阻为 R=R0 此时电热丝消耗的功率为 P====P0 1-7 题1-7图（a）电容中电流i的波形如图（b）所示，已知,试求t=1s、t=3s和t=5s时电容电压u 。 (b) i/A t/s 5 -5 1 　 ２ 　 ３ ４ 　 ５ 　 ６ 　 ０　 (a) i u + - C 2F 题1-7图 解 由图（b）所示电流i的波形图，可求得 2.5t 0≤t≤2s = -2.5t+10 2s≤t≤4s -5 　 t≥4s 根据u(t)= u(0)+ ，可求得 0.625t2+1 0≤t≤2s = -0.625t2+5t-4 2s≤t≤4s -2.5t+16 　t≥4s 当t=1s，t=3s和t=5s时，有 u(1)= 0.62512+1=1.625V u(3)= -0.62532+53-4=5.375V u(5)= -2.55+16=3.5V 1-8 题1-8图（a）中，电感电压的波形如图（b）所示，已知i(0)=2A,试求当t=1s、t=2s、t=3s和t=5s时电感电流i。 -10 10 u/V t/s 0 1 2 3 4 5 6 (b) 题1-8图 (a) i u + - L 2.5H 解 由图（b）所示u的波形图，可得 5t 0≤t≤2s -10t+30 2s≤t≤3s = 0 3s≤t≤4s 10t-50 4s≤t≤5s 0 t≥5s 根据i(t)=i(0)+ ，可求出 t2+2 0≤t≤2s -2t2+12t-10 2s≤t≤3s = 8 3s≤t≤4s 2t2-20t+56 4s≤t≤5s 6 t≥5s 当t=1s、 t=2s、 t=3s和t=5s时，有 i(1)= 12+2=3A i(2)= -222+122-10=6A i(3)= -232+123-10=8A i(5)= 252-205+56=6A 1-9 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中,指出哪个元件可能吸收或发出功率？ 解 （a）由题给条件及功率计算公式得 ， 计算表明，电压源吸收功率，电流源发出功率。 （a） (b) 题1-9图 3A 10V + - 10V 3A + - R （b）由，知电流源总是在发出功率。由，知电阻总是在吸收功率。电压源可能吸收或发出功率。 1-10 图（a）所示电路中，求两电源的功率，并指出那个元件吸收功率？那个元件发出功率？图（b）所示电路中，哪个元件的工作状态与R有关？并确定R为何值时，该元件吸收功率、发出功率或功率为零？ （a） (b) 题1-10图 + 3A - 15V + 3A - 15V R + - 解 （a）由题给条件及功率计算公式得 ， 计算表明，电流源吸收功率，电压源发出功率。 (b) 电压源发出45W功率。电阻吸收功率。电流源的工作状态与R有关。 当，即R >=5时，电流源发出功率。 当，即R <=5时，电流源吸收功率。 当，即R ==5时，电流源功率为零。 1-11 求题1-11图所示电路中的电流I1、I2、I3、I4 。 解 对结点A应用KCL，得 I3=-8-6-4=-18A 题1-11图 15A 4A 6A 5A 10A I1 I2 D C I4 6A B A I3 7A 8A 对结点B应用KCL，得 I4=15+7+I3 =15+7-18=4A 对结点C应用KCL，得 I1=10+I4-5 =10+4-5=9A 对结点D应用KCL，得 I2=I1+6+6 =9+6+6=21A 1-12 题1-12图所示电路，已知US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各电源的功率，并说明吸收功率还是发出功率。 - 题1-12图 U A C B + 解 各元件功率求解如下： 吸收 发出 吸收 发出 发出 发出 1-13 题1-13图所示为某电路的一部分，试求ix、uab、 uad、 ude。 + b a 20V 2A 6V 5V 2A 10V 8A 5A c d e 题1-13图 + + + - - - - 解 按广义结点可求出 ix=2+5-2-8=-3A 应用KVL，得 uab=32-5+6+5ix-20 =6-5+6+5(-3)-20=-28V uad=32-5+10=11V ude=-10+6+48=28V 1-14 题1-14图所示电路，求UAB、IX 。 A B D C 6A 10A 4A 2A I1 I3 IX 题1-14图 2A I2 解 按广义结点可求出 IX=4-10-2=-8A 对结点D应用KCL，得 I1=IX+2 =-8+2=-6A 对结点A应用KCL，得 I2=4+6-I1 =4+6-（-6）=16A 对结点C应用KCL，得 I3= I2+2-2 =16+2-2=16A 应用KVL，得 UAB=4I2 +5I3=416+516=144V 1-15 题1-15图所示电路，求I、US 、R 。 3 I1 6A 15A 1 12A 5A R I I2 US I3 12 题1-15图 解 按广义结点得 I=6-5=1A 应用KCL，得 I1=12+6=18A I3=15-I=15-1=14A I2=12+5-I3=17-14=3A 应用KVL，得 US=3I1+12I2=318+123=90V I3R=12I2-151 1-16 求题1-16图所示电路中的电流i。 解 应用KVL，得 应用KCL，得 + - - + i 1H 1F uc 题1-16图 1-17 求题1-17图所示电路的各支路电流。 - 题1-17图 4 4 90V I1 I4 2 2 I5 I3 110V 20A 100V I2 + + + - - 解 对大回路应用KVL，得 4I1=-90+110+100 I1==30A 应用KCL，得 I2=I1-20=30-20=10A I4=I3-I1=I3-30 I5=I3-I2=I3-10 对上边的回路应用KVL，得 2I4+2I5=110 将I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得 2(I3-30)+2(I3-10)=110 求出 I3=47.5A I4=I3-30=47.5-30=17.5A I5=I3-10=47.5-10=37.5A 1-18 求题1-18图所示电路中电流表的读数及UBC 。 + I1 9 3 5 10V 5 6 2 B C I2 I 题1-18图 A - 解 由欧姆定律得 I==0.6757A 即电流表的读数为0.6757A。由分流关系得 I1===0.6757A I2===0.6757A 应用KVL，得 UBC=-9I1+6I2=0.6757(-9+6)=0 V 1-19 求题1-19图所示电路中各支路电压和支路电流。 3 1 2 (a) (b) 3V 1V 2V 题1-19图 + a b c d - + - + - 2S 2A 1A 3S 1S 3A a b c d 解 （a）应用KVL，得 Uab=2+3=5V Uac=2+3-1=4V Ucd=1-3=-2V 应用欧姆定律及KCL，得 Iab==A Iac==4A Icd===-1A Iad=-Iab -Iac=--4=-A Idb=Iad +Icd=-+(-1)=-A Ibc=Iab +Idb=-=-5A (b) 应用KCL，得 Iba=3-1=2A Iac=Iba +2=2+2=4A Icd=2+3=5A 应用欧姆定律，得 Uba===1V Uac===4V Ucd==V 应用KVL，得 Uad= Uac+Ucd=4+=V Ubc= Uba+Uac=1+4=5V Ubd= Uba+Uac+Ucd =1+4+=V 1-20 求题1-20图所示电路中的电流IA、 IB、 IC 。 解 应用欧姆定律，得 Iab====2.5A Ibc====2.5A - + IA A 15V 5V 6 2 Iab a C B c b 10V 4 Ibc Ica IB IC 题1-20图 + + - - Ica====-2.5A 对结点a、b、c应用KCL，得 IA=Iab–Ica=2.5-(-2.5)=5A IB=Ibc–Iab=2.5-2.5=0A IC=Ica–Iab=-2.5-2.5=-5A + 1V 2A 3V R3 R1 R2 I1 I2 题1-21图 - + + - - 1-21 题1-21图所示电路，已知R2的功率为2W，求R1 、R2和R3 。 解 应用KVL，得 =3-1=2V 由=得 = ==2 由欧姆定律，得 I2===1A R3===1 应用KCL及欧姆定律，得 I1=2 -I2=2-1=1A R1===3 1-22 求题1-22图所示电路中的US、R1 和R2 。 - 3 2 5V US I2 题1-22图 2A 3V R1 R2 I1 + + - - + - + 　 解 应用KCL、KVL及欧姆定律，得 I2==1.5A I1=2-I2=2-1.5=0.5A =5-3 =2V R2===1.3333 R1===10 =32+5=11V 1-23 求题1-23图所示电路中a、b两的点电位Va、Vb 。 I 1 2 a c 5 2A 8V 3V b d 题1-23图 + + - - 解 因8V电压源不形成回路，故其中无电流，则 A 因Vd=0V，故有 Vc=Vd-52=-10V Va=8+ Vc =8-10=-2 V Vb=-1I + Va =-11-2=-3 V 1-24 求题1-24图所示电路中的各点电位。 - 6V 4 I 2 6V C d 3A 2A 1 b a 题1-24图 2 + + - 解 因端口a、d开路，故有 I==1A 电路中各点电位分别为 Vc=0V Vd= Vc +6+23=12V Vb= Vc-2I=-21=-2V Va= Vb-21 =-2-2=-4V 1-25 求题1-25图所示电路中 a、b两点间的电压Uab 。 题1-25图 -100V -50V +200V 40k I1 5 +200V 5k 6k 6 20k I2 a b 解 应用欧姆定律，得 I1==6.5217 mA I2==10 mA 则 Va=6I1+(-100)=66.5217-100=-60.8698 V Vb=5I2+(-50)=510-50=0 Uab=Va –Vb=-60.8698 V 1-26 求图（a）电路在开关S打开和闭合两种情况下A点的电位。求图（b）所示电路中B点的电位。 (a) (b) 题1-26图 R3 R1 R2 5 I3 I2 B -50V +50V 10 I1 20 -12V 3k 3.9k S 20k +12V A 解 （a）S打开时，有 VA=20+12=-5.8439 V S闭合时，有 VA=20+12=1.9582 V （b）应用欧姆定律，得 I1===5-0.1VB I2===10+0.2VB I3===0.05VB 对结点B应用KCL，有 I1=I2+I3 即 5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB 求出 第二章 电路的等效变换 习题解答 题2-1图 A B C D R R R R R R (b) A B C D R R R R R (a) 2-1 求题2-1图所示电路AB、AC、BC间的总电阻、、。 解 （a）由串﹑并联关系得 （b）由串﹑并联关系得 2-2 求题2-2图所示电路的等效电阻和 。 解 （a）由串﹑并联关系得 （b）由串﹑并联关系得 题2-2图 (a) (b) 4Ω 8Ω 4Ω 9Ω 1.5Ω 4Ω 10Ω a b c d 4Ω 3Ω 6Ω 3Ω 8Ω 8Ω 6Ω a b c d 2-3 求题2-3图所示二端网络的等效电阻。 (a) 题2-3图 20Ω 5Ω 15Ω 7Ω 6Ω 6Ω a b c d 12Ω 12Ω 12Ω 12Ω 6Ω 4Ω 6Ω 4Ω a b (b) 解 （a）由串﹑并联关系得 （b）由串﹑并联关系得 2-4 求题2-4图所示电路在开关S打开和闭合两种情况下的等效电阻。 解 （a）S打开时，有 S闭合时，有 （b）S打开时，有 d 7.5Ω 10Ω 5Ω 7.5Ω 15Ω 10Ω S 15Ω 10Ω a b c 题2-4图 (a) (b) 10Ω 20Ω a b S 10Ω 10Ω 10Ω 10Ω S闭合时，有 4Ω 4Ω 8Ω 1Ω 6Ω a b S 题2-5图 2-5 求题2-5图所示电路，当开关S打开和闭合时的等效电阻。

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