云南曲靖麒麟区第七中学高中数学线面垂直学案新人教A必修2

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学线与平面垂直学习案例新生教学要求1版2学习目标1.理解垂直于平面的直线的定义；2.理解并掌握直线垂直于平面的判断；3.直线和平面形成的角度将被找到。学习焦点确定直线与平面的垂直以及直线与平面形成的角度。学习困难这个定义不仅反映了判断，也反映了自然、空间角度到平面角度的转换理念。问题指南观察生活中的直线和水平线现象。例如，旗杆和地面。你还能想到什么？垂直于平面的直线是直线相交的一种特殊关系。如何定义垂直于平面的直线？还有什么其他方法可以用来判断直线是否垂直于平面？阅读课本，你会有更多的发现和经历。自主学习阅读课本(P64)，思考并回答以下问题：1.垂直于平面的直线的定义是什么？2.根据定义，可以证明直线垂直于平面。直线垂直于平面还能得到什么其他性质？在认证过程中，您遇到了哪些难题？这种证明方法可行吗？阅读课本p65，学习课本中的“探究”一栏，并做一个判断定理来理解垂直线和平面。3.用三种语言描述直线垂直于平面的判断定理；4.命题“如果一条直线垂直于一个平面上的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面”对吗？请说明理由。请阅读教材p66和p67的相关内容，思考并回答以下问题：5.当直线与平面相交但不垂直时，直线与平面之间的位置关系是什么？我们应该如何描述这种位置关系？6.当直线与平面斜交时，直线和直线在平面上的位置关系是什么？平面上直线和直线之间的最小角度是多少？7.直线和平面形成的角度的定义是什么？试着用图形语言和符号语言来表达它。直线与平面形成的角度和直线与直线形成的角度有哪些相同点和不同点？当一条直线垂直于一个平面，平行于一个平面，或者在一个平面上，这条直线与这个平面成多少度角？你能说出直线和平面形成的角度的取值范围吗？典型例子1.如图所示，直角位于平面外的点S处，点SA=SB=SC，点D是斜边交流的中点。(1)验证：标清平面作业指导书；(2)如果AB=BC，验证：BD表面SAC。(在这个证明过程中使用了哪些定理和知识？)2.在立方体中，找出直线和平面形成的角度。(寻求直线与平面形成的角度转化为直线与平面形成的角度并进行反射的数学思想是什么？)基础专题组1.下列条件下，可以确定直线平面是()A.垂直于平面b中的任何一条线C.垂直于平面上的两条直线2.如果空间四边形的四条边是相等的，它的两条对角线AC和BD之间的关系是()A.垂直和相交b .相交但不一定垂直c .垂直但不相交d .不垂直且不相交3.下列命题中的正确数是()有两条垂直线构成一个穿过空间两点的平面。直线上的一个点可以无数次用作直线的垂直面。如果两条平行线中的一条不垂直于一个平面，另一条就不垂直于该平面。两条平行线中的一条垂直于平面上无数条直线，而另一条垂直于平面。A.0 B.1 C.2 D.34.直线ab,b平面，那么a和is之间的位置关系是()A.a工商管理学院5.下列命题中，正确的是()A.B.C.D.6.假设在平面上， a=90，DA平面上，CA和DB之间的位置关系为。7.i1.已知等腰三角形，直角边BC平行于平面，点A，斜边AB=2，AB与平面形成的角度为，那么AC与平面形成的角度为()A.学士学位2.如图所示，已知圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上的任何一点，通过点A作为点E的AEPC。验证：平面PBC3.如图所示，在斜边是AB的情况下，交点A是PA平面ABC，AMPB是点M，ANPC是点n验证：(1)BC飞机包装；(2)铅平面AMN。4.如图所示，有一个等边的三棱锥，而P是ACD边上的一个点。在曲面ACD上，在点P处画一条垂直于边AB的线段。你如何画它？给出