高二数学排列组合二项式定理和概率复习题人教

高二数学序列的组合二项式定理与概率复习问题1 .选择问题(1)从6人中选择4人参观巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科4个城市，要求每个城市都有1人参观，这6人中甲、乙不参观巴黎时，有不同的选择()A.300种B.240种C.144种D.96种(2)北京财富全球论坛期间，某高中有14名志愿者参加招待，每天早、中、晚3组，每4人每天最多有1组值，开幕式当天不同班次数为()A.B.C.D在(3)的展开式中，包含x的正整数乘方的项是共有的()A.4项B.3项C.2项D.1项(4)某组新年联欢会预定的5个节目排列在节目单上，开演前追加了2个新节目。 当把这两个新节目插入到原始节目中时，不同插入方法的种类为()A.42 B. 96 C. 48 D. 124(5)直线的方程式从1、2、3、4、5这5个个数中，作为a、b的值取各2个不同的数，则得到的直线的数为()A.20 B.19C.18D.16(6)从4个男性和3个女性中选出4人参加座谈会，其中4人中必须有男性和女性时，共有不同的选择方法()A. 140种B. 120种C. 35种D. 34种(7)四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，以共同点的两条棱为代表的化工产品放在同一仓库是危险的，以无共同点的两条棱为代表的化工产品放在同一仓库是安全的，目前正打算在编号为、的4个仓库保管这8种化工产品，安全保管方法的种类不同()A.96 B.48 C.24 D.0(8)将9个(包括甲、乙)平均分为3组，将甲、乙分为同一组时，不同的分组方法的种类数为()A.70B.140C.280D.840(9)四面体的顶点和各棱的中点合计为10点，如果取其中4个不同面的点，则共有不同的取法()A. 150种B. 147种C. 144种D. 141种(10 )从数字1、2、3、4、5中随机抽取3个数字构成(允许重复) 3位，该各位的数字之和为9的概率为()A. B. C. D2 .填空问题(11 )如果是这样，则n值为。(12)1台x型自动机床在1小时以内不需要劳动者照顾的概率为0.8000，4台中的型自动机床分别独立工作的情况下，1小时以内最多2台机床需要劳动者照顾的概率为。(13)10把钥匙中只有2把钥匙能打开的话，那把钥匙打开的概率是(14 )某个班有40个学生，其中只有一对双胞胎，但是如果从其中随机抽出3个学生的作业，双胞胎作业同时抽出的概率是(结果用最简单的分数表示)。3 .解答问题(15 )从1到9的9个数字中取偶数的4个奇数，提问不重复数字的7位可以构成多少位？上述7位中排列3个偶数的有多少人？的7位中，偶数排列，奇数排列的有多少人？那么，偶然不相邻的7位有几位？(16 )从1到100的自然数中，每次取出不同的两个个数，使其和大于100时，有几种不同的取法(17 )袋a和b中装有几个均匀的红球和白球，从a出红球的概率设b出红球的概率为p。(I )从a处把球传回去，一次一个，共摸了五次(I )刚好有三次接触红球的概率；(ii )第一次、第三次和第五次触碰红球的概率(ii )如果a、b两个袋子中的球数之比为12，则将a、b中的球合在一起时，从中检测出一个红球的概率求出p的值.(18 )甲、乙各一人射击，击中目标的概率各为和。 两个人的射击是否击中目标，假设彼此没有影响的射击是否击中目标，彼此没有影响。(I )要求甲射击四次，至少一次不中目标的概率；(ii)2人各射击4次，甲方正好射击目标2次，乙方正好射击目标3次的概率(iii )假设两人连续两次没有击中目标，就停止射击。 问：乙方正好射击5次后，中止射击的概率是多少？参考回答选择问题：1.B解析:甲、乙方不去巴黎观光，有时会选择4人中的1人去巴黎观光游览伦敦、悉尼、莫斯科各有不同情况不同的选择有4543=120种2.A分析:从14名志愿者中选择12人参加接待，从12人开始依次选择早、中、晚3组各4人，开幕式当天的不同班数=3.B分析:展开式的通项是因此，6 ()为包括x的正整数乘方的项，其为整数的项有三个项目： r=0或r=6或r=124.C分析:方法1 :分为两种情况： (1)两个增加的新节目相连；(2)两个增加的新节目不相连方法2:7个节目的全部排列，2个新节目插入原节目，不同插入方法的种类数5.C分析:从1、2、3、4、5这5个个数中，作为a、b的值各取2个不同的数，虽然取法的数量为正，但由于此时得到的直线不重叠，所以得到的直线为-2=18 (条)6.D分析从:背面考虑，要求7人任意选择4人的方法的数量减去全部选择男子的方法的数量a.a乙组联赛男人和女人的选择是共享的7.Bp分析: 8种化工产品分为4组对应四角锥没有共同点的8条棱部分4组，仅在两种情况下图像形成装置(PA、DC； PB、AD； PC、AB； PD、BC )d.dc.c或(PA、BC； PD、AB； PC、AD； PB、DC )安全保管方法的种类2=488.A分析:不同分组方法的种类数9.D分析:有从10点中选择4点的方法，其中4点共面时有3种。 第一类、取出的4点在四面体的同一面上，有4种的第二类取任一棱上的3点和其棱对棱的中点，该4点共面，有6种的第三类是由中央值线构成的平行四边形(其两组对边分别平行于四面体的相对的两条棱)，其4顶点共面，有3种。 以上三种情况不宜减分，因此不同的方法有-4-6-3=141种10.D分析:从数字1、2、3、4、5中随机抽取3个数字(允许重复)，构成1个3位，合计53=125个。各位数字之和为9的话，应该取的数字组合有5种，分别为1、3、5的2、3、4； 1，4，4； 二、二、五； 三，三，三； 共计19个，所以求得的概率是。填空问题：11. 7分析:表示n-3=4，n=712. 0.9728分析:里面认为简单，至多两台机床需要工人照顾的概率：13.分析:键中，如果只打开2个键，则打开该键的概率从中取出2个，如下所示14.分析:班有40个学生，其中只有一对双胞胎，从中随机抽出3个学生的作业，双胞胎作业同时抽出的概率是三题(15 )解：分阶段完成：第一步从四个偶数中取三个，有时候步骤2取五个奇数中的四个，但在某些情况下在步骤3中排列有偶数、奇数4个，但在某些情况下有七位符合问题的意思上述七位中，三个偶数排列的是一个上述7位中，有3个偶数排列，4个奇数也排列的个上述7位中，偶数不相邻，因此，首先排列4个奇数，然后将3个偶数分别插入5个空档，可以设为合计个数.对于有说明限制条件的排列问题，经常分阶段进行，先组合再排列是乘法原理的典型应用(16 )解：从1、2、3、97、98、99、100取出1，有1 100100，法数为1取出2，取2100100、299100、法数2个取出3个、取出数3个取出50个，分别为5051100、505252525252525200、50 100100，取法为50个因此，从数字1中取出50，取得合计法数N1=1 2 3 50=1275取出51，5152525252525252525252525253535252525252525252525252525252525252525252525252525352525352525352525252525252525352525252525352525252535252525352525252535253取出52个，有48个拿出100，只有一个因此，从数字51中取出100 (n 1中取出的不取出)时，N2=49 48 2 1=1225 .因此，总读取方法为N=N1 N2=2500个(17 )解： ()()(ii )(ii )如果袋a有球，袋b有球，由、得(18):(I )以“甲方连续4次开枪，至少1次不中目标”为事件A1题意，射击4次，相当于4次独立的反复试验因此，P(A1)=1- P()=1-=。甲：甲射击四次，至少一次没有击中目标的概率是多少？(ii )“甲射击4次，正好目标2次”记为事件A2“b射击4次，正好目标3次”是事件B2，由于甲、乙的设计是相互独立的故。a:2人各射4次，甲方正好击中