工程光学-第一章-习题及解答

3、在厚度200mm的平行平板玻璃(设为n=1.5 )下放置直径1mm的金属片。 在玻璃板上复盖圆形纸片时，要求玻璃板上的任何方向都看不到该纸片，解释纸片的最小直径应该是多少：设纸片的最小半径为x，根据全反射原理，光束从玻璃朝向空气中时，入射角度达到全反射临界角以上时会发生全反射。 在这里，由于这个原因玻璃板上看不到金属片。 另一方面，全反射临界角的求出方法如下： (n2=1，n1=1.5，同时根据几何学的关系，利用平板的厚度和纸片和片的半径得到全反射临界角的计算方法： (2)由联立(1)式和(2)式可求出纸片最小直径x=179.385mm，因此纸片最小直径为358.77mm . 1 .直径400mm，折射率1.5的玻璃球中的两个小气泡，一个在球心，另一个在半径1/2。 沿两个气泡的切线方向在球的两侧进行观察，在询问看到的气泡在哪里的水中进行观察，看到的气泡在哪里？ 从右侧看、从左侧看、代入求出、2 .平行的细光束入射到半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求出其会聚点的位置。 在凸面上镀反射膜时，其会聚点应该在哪里？ 在凹面上镀上反射膜，折射光束在玻璃中的会聚点在哪里？ 反射光束在前面折射后，聚光点在哪里？ 说明各收敛点的虚实。 解：近轴成像： (1)对面成像： (1)式、式、式、可带入： (虚像)、d=60mm90mm，故虚拟对面成像、对面成像： (实像)、距面右侧15mm、解： (2)式、可带入： (虚像)、距面右侧15mm 利用(虚像)面的右侧75mm、(4)的结论，求出平凸透镜r=100mm、r=、d=300mm、n=1.5、物体为-时的高斯像的位置l。 在第二面刻十字线，通过球面共轭像？ 入射高度h=10mm时，实际光线的像侧切片距高斯像面有多远，单折射球面r=150mm，n=1，n=1. 5。 物体侧切片分别为-、-1000mm、-100mm、0mm、100mm、150mm、200mm时，像侧切片和纵轴倍率要求多少？ 由此，当物体位于-时，图像方向切片也位于第二面的中心，并且代入：或者，当物体位于-时，高斯图像点位于第二面的中心。 2 )从光路的可逆性可以看出，第二面上的十字线像在物体侧。 从(1)(以下的导出参照P7，全部不是近轴的情况下)，得到的关系：与高斯像面的距离为-0.4169mm，4 .球面镜半径r=-100mm，求=0，-0.1，-0.2，- 1，1，5，10，时的物体距离和像距离。 从解：5 .费马原理，尝试导出凹球面反射镜的近轴成像式：制作示意图。解：6 .两薄透镜的焦距为和，相距5.0cm。 当高度为2.50cm的物体位于第一透镜前方15.0cm时，求出最后成像的位置和大小，制作成像的光路图。 解：得：即物以右端7.5cm缩小实像。 这个实像作为虚物求像。 (1)将第一个透镜成像，因此，(2)将第二个透镜成像，7 .如图所示，放置在空气中的薄透镜的曲率半径分别为20cm和15cm，折射率为背面施加了镀铝反射膜。 高度小的放置在薄透镜左方40cm的光轴上。 求：在近轴的情况下，该物体通