重庆11中高级高三上数学理科实验班5

重庆11中高2009级高三上数学测试题5满分： 150分钟时间： 120分命题：潘文荣(集合和简易逻辑、函数、导数、数列、三角函数、平面向量)一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、设集合M=、N=，则为()A.M=N B.MN C.MN D.MN=2、在数列an的前n项和Sn=3n-c中，c=1是数列an为等比数列a充分不必要条件b不充分必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要而且，与矢量的角度是A 30 B 60 C 120 D 1504、单调增加区间为A.B .C. D5、在数列中，数列的界限值()a等于b等于c等于或不等于d6 .如果函数f(x) (xR )是以3为周期的奇函数，并且f(1)1，f(2)=a ()A. a2 B. a-2 C. a1 D. a-17、点p在平面上进行等速直线运动，速度矢量=(4，-3) (即点p的运动方向与v相同，每秒移动的距离为|单位.a (-2，4 ) b (-30，25 ) c (10，-5) D (5，-10 )8、函数y=- xcosx的部分图像xxxxo.oo.oo.oo.oyyyya.a乙组联赛c.cd.d9、已知的数列是、A B3 C4 D5如果方程式有解，a的可取值范围为()A.a0或a-8B.a0C.D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11、奇函数定义域是12、与已知向量的角度为120且|=2、|=5的情况下(2-=13、等差数列an的前m项之和为30，前2m项之和为100时，其前3m项之和为14、已知函数、结构函数、定义如下：当时， 当时，最大值是_如果15、a0且a1，则的值为.16、有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期为终点的y轴上的角的集合为a|a=|.在相同坐标系中，函数y=sinx的图像和函数y=x的图像具有三个共同点.函数函数其中真命题的编号三、解答问题：本大题共6小题，共76分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算程序17 .已知向量实数是否存在，如果存在则求x值，如果不存在则证明18、作为如上定义的递增函数对于任何情况都令人满意。(1)、寻求证据：当(2)，如果求解不等式19、中、内角对边分别作为等比数列已知(I )求出的值(ii )设定、求出的值。20、设置函数。这里，将的最小值记为(I )求得的公式(II )研究区间内的单调性，求极值；众所周知，为21.r定义的函数和数列满足以下条件，其中，a是常数，k是非零常数.(I )证明数列为等比数列的指令；(ii )求数列的通项式(iii )当时，寻求的22 .已知数列的相邻两项是方程的两个根(I )求(II )数列的前项和(iii )记寻求证据。参考答案一、选择问题：1-5cb6-10dd1、设集合M=、N=，则为()A.M=N B.MN C.MN D.MN=2、在数列an的前n项和Sn=3n-c中，常数c=1是数列an为等比数列a充分不必要条件b不充分必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要而且，与矢量的角度是A 30 B 60 C 120 D 1503.C分析：如果您想要与向量的角度222222222卡卡卡卡卡卡卡65322204、单调增加区间为A.B .C. D4.B分析。要求解的是单调增加区间22205、在数列中，数列极限值(b )a等于b等于c等于或不等于d6 .如果函数f(x) (xR )是以3为周期的奇函数，并且f(1)1，f(2)=a ()A. a2 B. a-2 C. a1 D. a-16、 d分析。7、点p在平面上进行等速直线运动，速度矢量=(4，-3) (即点p的运动方向与v相同，每秒移动的距离为|单位.a (-2，4 ) b (-30，25 ) c (10，-5) D (5，-10 )七、c分析： 5秒后点p的坐标为(-10，10 )5(4，-3)=(10，5 )8、函数y=- xcosx的部分图像xxxxo.oo.oo.oo.oyyyya.a乙组联赛c.cd.d8.D解析:函数y=- xcosx除奇函数、a、c以外另外，如果x取较小的正数，则y的值为负，因此选择d9、已知的数列是、A B3 C4 D5九、 b分析：因为数列满意则、所以再见如果方程式有解，a的可取值范围为()A.a0或a-8B.a0C.D10.D解析：方程有解相当于求出的值域2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653a值的范围为二、填空问题：11、-1 12、13、210 14、215 .-2 (对于a1 )3(对于3 (0 a1 )分析0 a1时，an=0，此时=3: a1时=0，此时=16、有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期为终点的y轴上的角的集合为a|a=|.在相同坐标系中，函数y=sinx的图像和函数y=x的图像具有三个共同点.函数函数其中真命题的编号为 (写正确的编号)。解析:当时，所以错了如果是减法函数，此时为0，所以错误如果知道x，y都是0，所以错误444444444444444444653有，最大最小值和偶函数，所以是这样最小正周期为，因此错误三、解答问题：本大题共6小题，共76分。 答案应该写文字的说明、证明过程和演算程序17 .已知向量实数是否存在，如果存在则求x值，如果不存在则证明17 .已知向量在这种情况下，2cosx=0a :的情况下，但是x=的情况下，因为没有意义所以不存在。18、作为如上定义的递增函数对于任何情况都令人满意。(一)寻求证据：当(2)喂，求解不等式18、(1) 此外，(0、)为增加函数，因此为0由来-7分(2) 222222222222222653且(0，)是增加函数解答是-14分19、中、内角对边分别作为等比数列已知(I )求出的值(ii )设定、求出的值。19、解： (I )由来从签名定理中得出所以呢(ii )由得、由得、即由馀弦定理得出222020、设置函数。这里，将的最小值记为(I )求得的公式(II )研究区间内的单调性，求极值；解： (I )我们须是因此，当时，它的最小值，即是(II )有清单如下：极大值极小值由此可知，区间单调增加，区间单调减少，极小值为极大值.众所周知，为21.r定义的函数和数列满足以下条件，其中，a是常数，k是非零常数.(I )证明数列为等比数列的指令；(ii )求数列的通项式(iii )当时，寻求的21、(I )证明：由、可用数学归纳法可以证明.根据问题设定条件，当时因此，数列是公比k的等比数列(ii )解： (1)表明当时当时然后呢所以，当时，上式对也成立了。 因此，数列的通项式是.当时的双曲馀弦值。 由于上式对也成立，所以数列的通项式(iii )解：当时22 .已知数列的相邻两项是方