数学人教版八年级上册等腰三角形1.ppt

,等腰三角形,杏南中学银集,等腰三角形,荷岭中学席圣彪,魁星阁,金字塔,南宁清秀山,侗寨吊脚楼,底边,9.11等腰三角形,一、基本概念,等腰三角形：有两边相等的三角形。,相等的两边叫做腰，,两腰的夹角叫做顶角，,腰,腰,底边,底角,底角,顶角,A,B,C,另一边叫做底边。,腰和底边的夹角叫做底角。,活动,1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,36,72,72,拓展：若等腰三角形中一个角为36，求其它两角的度数（无图）,讨论：）当此度角为顶角时，则其余角为底角，度数为度和度）当此度角为底角时，则其余角为底角和顶角，度数为度和度,练习,30,30,120,36,72,72,108,例等腰三角形的两边长为，求它的周长,分析：.腰长为，则三边长为，且,腰长为，则三边长为，且,所以，周长为或,3,3,4,4,4,3,探究,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外（如：），还有一些特殊性质.实验：请同学们用纸做一张等腰三角形每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB，AC这叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？请你尽可能的写出结论,两边之和大于第三边内角和为度,A,B,C,（1）（2）（3）,观看f演示,等腰三角形是轴对称图形B=C等边对等角BD=CD,AD为底边上的中线ADB=CAD=90度,AD为底边上的高BAD=CAD,AD为顶点的角平分线,你写出了几个？,性质：等腰三角形的底边上的中线，底边上的高，顶点的角平分线互相重合。简称“三线合一”三线合一演示1三线合一演示2,等腰三角形的性质,性质：等腰三角形中两个底角相等简称“等边对等角”,，平分，,性质：,，,，,应用“三线合一”性质的前提条件必须是等腰三角形，且必须是底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线互相重合，若是一腰是的高与中线就不一定重合,性质一：,纸上得来终觉浅，,绝知此事须躬行。,应用举例,例：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,分析：由AB=AC，由性质1可得_,D,B,A,C,设A=X,ABC=C,BDC=C,由BD=BC，由性质1可得_,由BD=AD，由性质1可得_,A=ABD,应用举例,例：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）设A=x，则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得x=36在ABC中，A=36，ABC=C=72,D,B,A,C,BAD=180-30-90=60,例：如下图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的点，B=30，求（1）ADC的度数；（2）BAD的度数,解：,(1)AB=AC，BD=DC（已知）,ADBC,BAD=CAD（三线合一）,ADC=ADB=90,(2)BAD+B+ADB=180（三角形内角和为180度）,BAD=180-B-ADB（等式的性质）,A,B,C,D,活动,2.如图，ABC是等腰三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数。图中有哪些相等的线段？,B,C,45,45,相等的线段有：AB=AC，AD=BD=CD,A,D,45,45,3如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。,A,B,D,C,练习,课堂练习:.下列图形中不一定为轴对称图形的是()A直角B线段C直角三角形D等腰直角三角形.等腰三角形中的一个角等于度,则另两个内角的度数分别为()A,B，C,D，或，0,等腰三角形的两边长为，求第三边的长,小结：等腰三角形中有时要注意腰和底角的讨论等腰三角形中两个底角相等简称“等边对等角”等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合简称“三线合一”,讨论：）当为腰长时，三边长为，第三边为，但，所以不行,）当为腰长时，三边长为，第三边为，但，所以行,所以，第三边长为,讨论