江苏省常州市西夏墅中学高一数学《集合的含义及其表示》学案

一、江苏省常州市西夏别墅中学高一数学集合的含义及其表示学案二、学习目标：1 .理解集合的概念2 .理解其含义和集合的三要素3 .掌握集合的表示方法，简单适用。二、复习评论：师生一起回顾中学代数中关于“集合”的抽取法。 在中学代数第六章不等式的解法一节中，一般包括未知数不等式在内的所有解构成该不等式的解的集合，简称为该不等式的解集。 不等式解集的定义包括“集合”问题状况： 1、在调查班的学生中学毕业的学校，选择了两个被列出的学生名单2 .调查同学的出生地，选择两个地方列出同学的名单三、调查干支三、解决问题：1、问题1 :上述例子有什么共同特点？结论问题2 :下面的整体和上面的整体有什么区别吗？(1)着名科学家(2)高一(1)班上所有的女孩(3)美丽的花(4)孩子们区别对待2 .集合的描述性概念：一般来说，某范围内的整个对象构成一个集合.集合中的各个对象被称为其集合.集合经常用大写字母表示.例如集合a、集合b等.集合的要素经常用小写字母表示一些数组有特殊的符号自然数集正整数集整数集有理数集实数集3 .要素与集合的关系：4 .元素特性： (1)(2)(3)5 .收藏的显示方法：(1)列举法：集合相等：(2)记述法：(3)图示方法：Venn图示方法数字轴法说明：6 .例1 :求方程式x2-1=0解集例2:xx-32是什么意思？示例3 (x，y)2222222222222222222226527 .例4求方程式x2 x 1=0的所有实数解的集合说明：空集合有限集合无限集合思考：集合0是空集合、有限集合、无限集合吗？四、练习反馈1 .以下集合用枚举法表示：(1)xx为15的约数，xN；(2)(x，y )|x 1，2 ，y 2，3 ；(3)(x，y)| x y=3，x-2y=0；(4)xx=(-1)n，nN；(5)(x，y)|x y=4，xN*，yN*。2 .下列集合用描述法表示：(1)偶数集(2)正奇数集(3) 1，4，7，10，13 ；(4)-2，-4，-6，-8，-10。类总结：五、放学后作业：基础训练1 .以下研究对象能否构成集合：某学校高个子同学倒数等于自己的实数所有无理数讲台上的白色粉笔盒中国直辖市中国的大城市2 .以下标记正确的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Q在nN的情况下，由所有的(-1)n的数值构成的集合成为无限集合R-1Zbook中的由文字构成的集合是与由要素k、o、b构成的集合相同的集合3.或用填空1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n-3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ n1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .以下集合用枚举法表示：(1) x|x2 x 1=0(2)x|x为15以下的正约数(3) x|x为10以下的正偶数(4)(x，y )|0x2，0y 2，x，yZ5 .下列集合用描述法表示：(1)奇数的集合(2)正偶数的集合(3)不等式2x-35的解集(4)属于直角坐标平面内第四象限的点的集合6 .下列集合表达是正确的：(1) 1，2，2 ；(2) ；(3) 整体有理数；(4)方程解的集合为 2，4 ；(5)不等式x2-50的解集为x2-50。能力提高7 .集合A=x|y=x2 1、B=t|p=t2 1 C=