江苏省南京市六校联合体2020学年高一数学下学期期末联考试题

南京市六校联合体2020级高中二学期末联合考试数学问题一、选题：本大题共12小题，每题5分，共60分。 请把答案填写在答案表的相应地方。1、已知圆、圆、圆和圆的位置关系是a .分离b .交叉c .外接d .内接2、计算出的值为A. B. C. D3 .在空间正交坐标系中，关于点p (3，4，5 )为z轴对称的点的坐标A. (-3，-4，5 ) b.(3，- 4，5 ) c.(3，- 4，-5) d.(-3，4，5 )4、产能利用率是实际产能与产能的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标。 下图是国家统计局公布的2020年至2020年第二季度我国工业能力利用率的折线图。在统计学中，同步是指将当前期间的统计数据与去年同步的统计数据进行比较，例如，比较2020年第2季度和2020年第2季度的环比是指将当前期间的统计数据与上一期间的统计数据进行比较，例如将2020年第2季度和2020年第1季度进行比较，根据上述信息可以得出以下结果A. 2020年第3季度的上月比B.2020年第1季度的上月比有所提高C. 2020年第3季度与去年同期相比，D.2020年第1季度的上个月有所提高5、同时投掷三枚硬币，一次出现两枚正面和反面的概率是A. B. C. D6、如果与直线平行A.2 B.2或3 C.-3 D. -2或-37、知道自己代表两条不同的直线，代表平面。 下一个说法是对的a.m/、n /，则为m /nB，m，n则为n /m，n的话是m，m /，m，n的话是n，n8、圆的中心位于第一象限的话，直线-不通过a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限9、在空间四边形ABCD中，AD=2、BC=、e、f分别为AB、CD中点、EF=，异面直线AD与BC所成的角的大小为A. 150B.60C. 120D.3010、和自己知道的函数的定义域全部，被这些图像包围的区域的面积A. B. C. D11、在ABC中，如果ABC的最长边为，则最短边长为A. B. C. D在已知的锐角ABC中，与角度a、b、c成对的边分别为a、b、c，如果是，则能够取得的值的范围为A. B. C. D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。 请在回答卡的相应地方填写回答。13 .如果直线和圆具有共同点，则实数的可取范围如下所示。14、某公司调查了商品a的广告投入费用(万元)和销售利润(万元)的统计数据。 如下表所示从表中的数据得到的线性回归式，当时的销售利润评价是15、古希腊数学家阿波罗尼乌斯在他的巨着圆锥曲线论中有着名的几何问题：在平面上给出两点A(-a，0 )，B(a，0 )，满足运动点p (其中a是常数，而p的轨迹是圆，这个圆叫做“阿波罗尼乌斯圆”，圆的半径是16 .如图所示，对于立方体ABCD=A1B1C1D1的草图长度，若设动点p位于对角线BD1上、过点p为与BD1垂直的平面，设这样得到的截面多边形(包含三角形)的周长，则在 1，5 时函数的值区域为.三、答题：本大题共六小题，共七十分。 请在答案卡的指定区域内回答。 请写下解答时必要的文字说明、证明过程或运算步骤。17、(本小题为10分满分)有的市为了提高市民的环境保护意识，向全市征兵义务宣传志愿者。 现在，从满足条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组 20，25 、第2组 25，30 、第3组 30，35 、第4组 35，40 、第5组 40，45 ，所得频率分布直方图如图所示。(1)从第3、4、5组抽取6名志愿者参加广场活动时，应从第3、4、5组分别抽取多少名志愿者(2)在(1)的条件下，该市从这6名志愿者中随机挑选2名志愿者介绍宣传经验，求出第5组志愿者被抽选的概率。18、(本小题满分12分)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA、底面ABCD、e为BC的中点，已知为AB=2、AD=、PA=2(1)直线PC与平面PAD所成角的正切值(2)三角锥P - ABE体积。19、(本小题满分12分)众所周知，ABC的顶点a (5，1 )是AC边上具有中心线BM的直线方程式，是AB边上具有高CH的直线方程式(1)求出顶点b的坐标(2)求直线BC的方程式20、(本小题满分12分)如图所示，已知在三角柱ABC-A1B1C1中，点d是棱BC中点，点d在棱CC1上是AB=AC、AA1=3、BC=CF=2.点m位于棱BB1上，BM=1.(1)寻求证据：平面CAM、平面ADF(2)棱AB上稍微存在e，形成C1E /平面ADF吗？ 证明书弄清你的结论。21、(本小题满分12分)如图所示，某住宅小区的平面图呈中心角圆的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点a和点c，小区有与BO平行的小路CD。(1)众所周知，如果某人从c沿CD到10分钟，从d沿DA到a 6分钟，该人走路的速度为每分钟50米，则求出该扇形的半径OA的长度(准确地说是1米)(2)如果这个扇形的半径是OA=a的话，试着决定c的位置，使得某个老人散步，从c沿着CD走到d，从d沿着DO走到o，老人的散步路线最长。22、(本小题满分12分)众所周知，ABC的三个顶点a (-1，0 )、b (1，0 )、c (3，2 )的外接