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第二章方程（组）与不等式（组）第二节一元二次方程及其应用,考点精讲,一元二次方程及其应用,一元二次方程及其解法,定义一般形式解法,根的判别式及根与系数关系,实际应用中两个常见关系,一般形式：,定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程,解法,解法,解法,相等,根与系数的关系：若关于x的一元二次方程两个实根则,根的判别式及根与系数关系,根的判别式,1.方程有两个不相等实数根,2.方程有实数根,3.方程无实数根,4.作用：（1）直接判断一元二次方程根的情况；（2）根据方程根的情况，确定未知数的值或范围（注意：二次项系数不为0）,实际应用中两个常见关系,增长率增长量基础量100%增长率和降低率的问题在实际生活普遍存在，有一定的模式：1.,其中x为平均增长百分率，a为增长前的量，b为增长n次后的量2.，其中x为平均降低百分率，a为降低前的量，b为降低n次后的量,增长率等量关系,利润等量关系：售价=利润+成本，销售额=单价销量,重难点突破,解一元二次方程,例1(2016安徽)解方程：,一,解：配方法：,方程两边都加上1，得配方得开平方得原方程的解是,公式法：,移项得，则原方程的解是,练习1,解方程：,解：将方程左边因式分解，得或，原方程的解为,一元二次方程的实际应用,例2,二,(2016重庆一中二模)2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威.“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量为乙票的3倍.（1）求“铁血巴渝”球迷协会购买了多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10），购票后总共用去56000元，求m的值.,（1）【信息梳理】设购买甲种球票x张.,500-x,x=3（500-x）,解：设购买甲种球票x张，则购买乙种球票（500-x）张.根据题意得：x=3（500-x），解得：x=375.答：“铁血巴渝”球迷协会购买了375张甲票.,（2）【信息梳理】,500（m+10）%,5001+（m+10）%,5001+（m+10）%（m+20）,5001+（m+10）%（m+20）=56000,解：根据题意得：50
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