江苏兴化一中高三数学月考理

兴化市第一中学2018-2019年度十月份月考试卷高三数学（理科）一、填空题：（）1已知集合，则 . 2命题“，”的否定是 3已知集合， 。若,则实数的值为 4已知是的内角，则“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一)。5已知函数，则 6设命题；命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 7若函数是偶函数，则实数 8函数的定义域为 9已知函数是奇函数，则的值为 10已知函数是上奇函数，且时，则不等式解集为 11设、是一元二次方程的两个实根，则的最小值为 12函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 13若对，恒成立，则实数的取值范围是 14已知函数是定义域为的偶函数，当时， ，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是 二、解答题：15（本小题）设集合，.（1）若且，求实数的值；（2）若是的真子集，且，求实数的取值范围. 16（本小题）已知（为常数）； 代数式有意义（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围 17（本小题）设定义在上的函数满足，且求，的值；若为一次函数，且在上为增函数，求的取值范围 18（本小题）已知函数（1） 当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2） 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围 19（本小题）已知函数是奇函数，是偶函数.（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 20（本小题）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若函数为奇函数，试求的值；（3）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围. 兴化市第一中学2018-2019年度十月份月考试卷高三数学（理科）答案一、填空题：（）1已知集合，则 .【答案】2命题“，”的否定是 【答案】，3已知集合， 。若,则实数的值为 【答案】14已知是的内角，则“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一)。【答案】充分不必要5已知函数，则 【答案】3 6设命题；命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 【答案】7若函数是偶函数，则实数 【答案】8函数的定义域为 【答案】9已知函数是奇函数，则的值为 【答案】-210已知函数是上的奇函数，且时，则不等式的解集为 【答案】11设、是一元二次方程的两个实根，则的最小值为 【答案】812函数在区间上为单调函数，则的取值范围是 【答案】13若对，恒成立，则实数的取值范围是 【答案】14已知函数是定义域为的偶函数，当时， ，若关于的方程有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围是 【答案】二、解答题：15（本小题）设集合，.（1）若且，求实数的值；（2）若是的真子集，且，求实数的取值范围.【答案】（1）， ， ， . 7分（2）， ，是的真子集， ，解得。实数的取值范围解得. 14分16（本小题）已知（为常数）； 代数式有意义（1）若，求使“”为真命题的实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围【答案】： 等价于： 即；：代数式有意义等价于： ，即 4分（1）时， 即为若“”为真命题，则，得： 故时，使“”为真命题的实数的取值范围是， 9分（2）记集合， 若是成立的必要不充分条件，则，因此： ， ，故实数的取值范围是。 14分17（本小题）设定义在上的函数满足，且求，的值；若为一次函数，且在上为增函数，求的取值范围【答案】令，得，2分，4分，6分设，又，10分，即15分18（本小题）已知函数（1） 当时，试判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2） 若不等式在上恒成立，求实数的取值范围【答案】（1） 函数为偶函数 证明：函数的定义域为 时， 所以函数为偶函数； 7分 （2） 由于得，即，令， 原不等式等价于在上恒成立， 亦即在上恒成立令，当时， 14分所以 15分19（本小题）已知函数是奇函数，是偶函数.（1）求的值；（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）因为为奇函数，且定义域为，所以，即，所以.2分因为，所以.4分又因为为偶函数，所以恒成立，得到.6分所以.8分（2）因为，所以.10分又在区间上是增函数，所以当时，.12分由题意即.15分所以实数的取值范围是.16分20（本小题）已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若函数为奇函数，试求的值；（3）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围.【答案】（1） ， 不等式的解为. 4分 （2）函数为奇函数，恒成立， 即， ，即, 故，即， 则 解得. 10分（3）依题意， ， ；可得，即 ； 当时，方程的解为，代入式，成立；当