黑龙江省小学奥数系列8-5-1操作与策略

黑龙江省小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、 (共26题；共110分)1. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。4. （1分） 1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分已知：这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；乙队总得分排在第一；丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队 5. （5分） 红红家有5瓶相同的药，每颗药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化，但是不知道是变轻了，还是变重了。给你一台无砝码的天平，至少称几次能保证找出这瓶受污染的药? 6. （5分） 下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。7. （5分） 有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少个？ 9. （5分） 12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。10. （5分） 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去，得到多位数1234512345组成一个1888位数，这个数是否含有因数3？是不是2的倍数？11. （5分） (2020四上龙华期末) 数字中存在各种形象的周期现象。在数学中我们称98765432123456789这样的数列为回文数列。 （1） 计算出1至9的平方。（1的平方即11，2的平方即22） （2） 请你观察一下1至9的平方末位数有什么规律，写一写。 12. （1分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)13. （5分） 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证： （1） 至少有5张牌的花色相同； （2） 四种花色的牌都有； （3） 至少有3张牌是红桃 （4） 至少有2张梅花和3张红桃 14. （5分） (2012嘉祥) a、b、c、d是四个不同的自然数，且abcd=2790，a+b+c+d最小是_15. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？16. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 17. （5分） 有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜先取者的获胜策略是什么？ 18. （1分） 15和25的最大公约数是它们的最小公倍数的_ 19. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数20. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平22. （5分） 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空只有一个手电筒4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中17分钟后桥就要倒塌了请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？ 23. （1分） (2013成都) 有本书共有600页，则数字0在页码中出现的次数是_。24. （5分） 小明回到家后，发现家里灯关着，他连续按了19下开关。你知道现在灯是亮着的还是灭着的吗? 25. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？26. （5分） (四上拱墅期末) 甲、乙两个超市在卖同一种品牌的牛奶，标价分别如下： （1） 全班有50人，每人发一盒这样的牛奶，如果到甲超市购买，至少需要多少钱？ （2） 如果有100元，最多能买多少盒这样的牛奶？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、