基于数学形态学的QRS波差位波峰提取方法

2010， 46 （31） 1引言 QRS波准确检测是动态心电图自动分析的重点， 是进一 步检测P波、 T波以及计算RR间期等的重要前提， 是准确诊断 心律失常等心脏疾病的重要依据。但由于心电信号比较微 弱， 容易受到工频、 高频、 肌电及基线漂移等噪声的干扰， 使得 QRS波群的准确检测一直是动态心电图自动分析的热点和 难点。 目前， QRS波群检测算法有差分阈值法1-2、 小波变换法3-4、 数学形态学法5-10、 人工神经网络11和句法分析方法12等。其 中， 数学形态学是一种新兴的具有计算简单、 严谨性、 鲁棒性 特点的非线性处理方法。其基本思想是用具有一定形态的结 构元素去度量和提取信号中的对应形状， 以达到对信号分析 和识别的目的。该算法已被成功应用于一维心电信号中， 能 有效抑制脉冲噪声和基线漂移等干扰， 能有效保持心电信号 的几何信息和提取QRS波， 但对高频噪声处理效果欠佳。 论文在文献2， 5-10基础上， 主要研究去心电信号中高频 噪声的方法， 提出了一种基于数学形态学的差位波峰提取算 法 （PDE算法） 。该算法的主要思想就是利用数学形态学提取 心电信号的QRS波波峰， 及平移动窗口进行平滑处理， 抑制高 频噪声干扰， 采用多项判断规则准确检测QRS波。 2数学形态学 2.1基本运算 腐蚀运算 （Erosion，） 和膨胀运算 （Dilation，） 是数学 形态学中最基本的运算， 定义为： 假设心电信号序列为：Fn， 其定义域为n=01N-1； 结构元素Bm， 其定义域 m=01M-1， 且NM。则Fn关于Bm的腐蚀运算 和膨胀运算为： 腐蚀运算为： (FB)(m)=min n=01M-1Fm+n-Bn （1） 膨胀运算为： (FB)(m)=max n=m-M+1mFn+Bm-n （2） 开运算 （Opening） 是先进行一次腐蚀运算， 再进行一次膨 基于数学形态学的QRS波差位波峰提取方法 郑唯琴， 陈杭， 叶树明 ZHENG Wei-qin， CHEN Hang， YE Shu-ming 浙江大学 生物医学工程与仪器科学学院， 生物医学工程教育部重点实验室， 杭州 310027 College of Biomedical Engineering and Instrument Science， the Key Lab of Biomedical Engineering of Ministry of Education， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China E-mail： zhengweiqin927 ZHENG Wei-qin， CHEN Hang， YE Shu-ming.Deviation extraction of peak algorithm for QRS complex based on mathe- matical morphology.Computer Engineering and Applications， 2010， 46 （31） ： 127-129. Abstract：Based on mathematical morphology and the extraction of peaks and troughs algorithm， the deviation extraction of peak algorithm （PDE algorithm） is proposed.The original signals are processed by opening and closing operation， delay pro- cessing， the subtracter， the adder and moving-window integration.Then the high-amplitude peaks are extracted and the high-fre- quency noises are suppressed.Evaluated on the MIT-BIH arrhythmia database， the sensitivity of QRS is 99.85%， and the speci- ficity is 99.84%. Key words：mathematical morphology； PDE algorithm； QRS complexes； high-frequency noises 摘要： 基于数学形态学和波峰波谷提取算法， 提出了差位波峰提取算法 （PDE算法） 。先对原始信号通过开和闭运算、 延时、 相 减和相加提取高幅值波峰波谷， 通过绝对值和移动窗口整合运算处理获得高幅值的波峰和抑制高频噪声。经MIT-BIH数据库评 估， QRS波检测的灵敏度达99.85%， 特异性达99.84%。 关键词： 数学形态学； 差位波峰提取算法； QRS波； 高频噪声 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.31.036文章编号： 1002-8331 （2010） 31-0127-03文献标识码： 中图分类号： R318.11 基金项目： 国家 “十一五” 科技支撑计划 （the Science-Technology Supporting Project of the National Eleventh Five-Year-Plan of China under Grant， No.N20080460） ； 浙江省科技项目 （the Project Science and Technology of Zhejiang， No.G20070180） 。 作者简介： 郑唯琴 （1984-） ， 女， 硕士生， 主要研究方向： 生物医学信号处理； 陈杭 （1967-） ， 女， 博士， 教授， 主要研究方向： 生物医学信号处理； 叶树 明 （1970-） ， 男， 博士， 副教授， 主要研究方向： 生物检测仪器开发。 收稿日期： 2010-03-17修回日期： 2010-05-18 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用127 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2010， 46 （31） FnPHnFnPHnFnPHn （a） 高频噪声干扰 （b） 大P波和大T波 （c） 其他噪声 图2PDE算法处理结果 胀运算。闭运算 （Closing） 则是先进行一次膨胀运算， 再进行 一次腐蚀运算。 开运算为： FB=(FB)B（3） 闭运算为： FB=(FB)B（4） 其中， 腐蚀运算减小了 （平滑） 峰值并且增大了序列的最小值； 相反， 膨胀运算增大了 （填满） 谷值并且增大了序列的最大值； 开运算通过削去了波峰从下面平滑了序列； 相反， 闭运算通过 填充波谷而从上部平滑了序列。 2.2波峰波谷提取算法 （PVE算法） 将原始输入信号Fn减去结构元素Bm对信号Fn进 行开运算结果， 得到心电信号的波峰， 称为PE运算： PEn=F-(FB)（5） 同样， 将Fn减去闭运算结果， 得到心电信号的波谷， 称 为VE运算： VEn=F-(FB)（6） 则波峰波谷提取算法 （PVE算法） ， 如下： PVEn=F-(FB)B（7） 3PDE算法提出 3.1PVE算法 论文采用 25 ms 零振幅的水平线段结构元素实验实现 PVE算法， 可以有效提取QRS的波峰波谷， 抑制P波和T波， 但该算法对高频噪声较为敏感， 易将噪声误检为QRS波， 如图 1 所示， 其中 Fn表示预处理之后的心电信号， PVEn表示 PVE算法处理结果。 3.2PDE算法提出 为了提高对高频噪声的抑制能力， 论文对PVE算法进行 了改进， 提出了差位波峰提取算法 （PDE算法） ， 算法如下： （1） 首先利用公式 （3） 和 （4） ， 对原始信号进行开和闭运算 处理， 其结果为FOn和FCn。 （2） 将其结果进行延时处理， 使得处理后信号相对原始信 号存在一定延时， 公式如下： FTn=Fn-t（8） 其中，t=(m+1)/2， 元素的宽度。 对开运算结果和闭运算结果分别进行延时处理， 获得 FOTn和FCTn。 （3） 原始信号分别减去开和闭运算的延时信号。将两个 结果相加， 得到高幅值的波峰波谷， 公式如下： FDn=(Fn-FOTn)+(Fn-FCTn)（9） （4） 将信号FDn的幅值取绝对值， 使所有心电的幅值都 大于零， 获得信号FPDn。 （5） 将FPDn信号进行移动窗口整合， 可得到高幅值的波 峰， 公式如下： FWn= FPDn+FPDn+1+FPDn+M-1 M （10） 其中， M为窗口的宽度。 （6）FWn会提前于原始信号Fn。最后需要将信号进行 延时， 与原始信号保持同步， 最终得到的含有高峰值波峰的 信号： FHn=FWn-s（11） 其中，s=(M+1)/2， M为奇数， 移动窗口宽度。 线段型结构元素最为形态处理中常用， 具有很好的处理 效果。其宽度对信号处理效果影响最大， 需根据信号特征和 采样率决定， 且其宽度应稍小于心电信号中待测波形的宽度， 其高度一般不影响处理效果。 同样采用25 ms零振幅的水平线段结构元素的PDE算法 处理， 结果见图2。其中， 图2 （a） 采用图1的受高频噪声干扰 的原始信号， 比较两图可得， PDE算法结果对高频噪声抑制更 为有效， 更有利于QRS波检测。图2 （b） 和 （c） 显示了PDE算 法能有效抑制大P波、 大T波和其他噪声。 3QRS检测 PDE算法可有效提取QRS波波峰， 然后使用下列方法实 现对QRS波的检测： （1） 先自适应动态学习20 s的心电信号数据， 获得自适应 的极大值点的幅值、 RR间期初始阈值。 FnPVEn 图1PVE算法处理高频噪声结果 128 2010， 46 （31） （2） 在每次检测到新的极大值后， 动态记录最新8个极大 值幅值和 RR间期值， 将其平均值的 80%作为下一次检测的 阈值。 （3） 在心肌细胞处于200300 ms绝对不应期间， 应忽略前 一极大值点之后300 ms数据， 可减少噪声干扰造成的误检。 （4） 从前一个极大值之后300 ms开始到1.5倍平均RR间 期之间， 如果没有检测到新极大值点， 则需要将检测阈值减小 一半再次检测， 可减少QRS波漏检。 （5） 利用极大值与原始信号QRS波峰对应的原理， 在原始 信号的对应点前后50 ms内进一步寻找R波波峰， 可减少误检 和漏检。 具体检测流程如图3。 4实验结果和讨论 论文采用的结构元素长度为25 ms， 窗口宽度为65 ms， 使 用 MIT-BIH心律失常数据库对 PDE算法进行评估。算法对 48 条数据中的 109 495 个有效心拍进行检测， 正确检测出 109 329个心拍， 误检175个心拍， 漏检166个心拍 （QRS波检 测阈值为100 ms） ， 灵敏度 （R波被正确检出比例） 达99.85%， 特异性 （正确检出非目标R波的比例） 达99.84%。 论文将基于数学形态学的PDE算法与前人的QRS波检 测算法进行比较， 各算法结果比较如表1所示。 从表1可以看出， PDE算法在灵敏度和特异性指标上优 于文献5、 文献6和文献2的算法， 略低于文献7算法。但 相比于文献7算法， 由于两种均采用了计算复杂的小波变换， 本文算法在分析速度上有较大的优势， 对应用于长时间动态 心电数据分析和计算能力有限的嵌入式设备等领域具备更好 的实用价值。 5结论 通过基于数学形态学的差位波峰提取算法实现对QRS波 群的自动检测， 与其他同类算法相比， 该算法可有效提高受高 频噪声干扰和大P波、 大T波及其他噪声干扰的心电信号的 QRS波检出率， 在检测结果和分析速度上具有一定的优势。 参考文献： 1 Chen H， Chen S.A moving average based filtering system with its application to real-time QRS detectionJ.Computers in Car- diology， 2003： 585-588. 2PanJ，Tompkins W.A real-timeQRSdetectionalgorithmJ. IEEE Transactions on Biomedical Engineering， 1985： 230-236. 3 Josko A.Discrete wavelet transform in automatic ECG signal analysisC/Discrete Wavelet Transform in Automatic ECG Sig- nal Analysis， 2007. 4KadambeS，MurrayR，Boudreaux-BartelsG.Wavelettrans- form-basedQRScomplexdetectorJ.IEEETransactionson Biomedical Engineering， 1999， 46 （7） ： 838-848. 5 Trahanias P.An approach to QRS complex detection using math- ematicalmorphologyJ.IEEETransactionsonBiomedicalEngi- neering， 1993， 40 （2） ： 201-205. 6 陈永利， 段会龙.基于数学形态学和信号包络提取的QRS波检测J. 中国生物医学工程学报， 2007， 26 （3） ： 332-335. 7 刘少颖.基于数学形态学和小波分解的QRS波群检测算法J.清华 大学学报： 自然科学版， 2004， 44 （6） ： 852-855. 8 高艳， 胡阳.基于数学形态学方法的心电图波形分离技术J.生物 医学工程学杂志， 2001， 18 （1） ： 55-59. 9 Chu C， H， Delp E J.Impulsive noise suppression and back-ground normalization of electroncardiogram signals using morphologi- cal operatorsJ.IEEE Trans Biomed Eng， 1989， 36 （2） ： 262-273. 10 Khler B， Hennig C， Orglmeister R.The principles of software QRS detectionJ.Algorithms， 78 （81） . 11