数学一轮定时检测4.5两角和与差的正弦、余弦和正切带详细解析理新人教A_第1页
数学一轮定时检测4.5两角和与差的正弦、余弦和正切带详细解析理新人教A_第2页
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4.5两角和与差的正弦、余弦和正切一、选择题(每小题7分，共42分)1(2010青岛模拟)sin 45cos 15cos 225sin 15的值为()A B C. D.解析原式sin 45cos 15cos 45sin 15sin 30.答案C2(2009岳阳调研)已知sin(45)，则sin 2等于()A B C. D.解析sin(45)(sin cos )，sin cos .两边平方，得1sin 2.sin 2.答案B3(2010阳江一模)已知cos，则sin2cos的值是()A. BC. D.解析sin2cos1cos2cos.答案A4(2009济宁模拟)已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin等于()A B C. D.解析ab4sin4cos 2sin 6cos 4sin0，sin.sinsin.答案B5(2010舟山一模)已知sin，则cos的值是()A B C. D.解析coscoscos.答案A6(2009哈尔滨期末)在ABC中，角C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为()A. B. C. D.解析tan(AB)tan Ctan 120，tan(AB)，即，解得tan Atan B.答案B二、填空题(每小题6分，共18分)7(2010长春一模)若3，tan()2，则tan(2)_.解析3，tan 2.又tan()2，故tan()2.tan(2)tan().答案8(2009宁波模拟)_.解析2.答案29(2009铜陵模拟)已知，sin()，sin，则cos_.解析、，2，cos()，cos()，coscoscos()cossin()sin.答案三、解答题(共40分)10(13分)(2009珠海模拟)化简：(1)sincos；(2).解(1)原式222cos2cos.(2)原式1.11(13分)(2009烟台三模)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，周期T；令2k2x2k，解得单调递增区间为(kZ)(2)x，所以2x，sin，所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2，所以m22,3，即m0,112(14分)(2009宁德期末)已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值；(2)求cos的值解(1)ab，ab0.而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20.由于cos 0，6tan25tan 40.解之，得tan ，或tan .，tan 0，故tan (舍去)tan .(2)，
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