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6.2立方根,1复习引入,你还记得什么是平方根吗?平方根具有什么特征?,正数有个平方根,它们是;0的平方根是;负数平方根,如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的(也叫做)即若那么叫做的记作x=,平方根,二次方根,平方根,0,互为相反数,两,没有,情景问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知道的?,思考:(1)什么数的立方等于-8?,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的棱长又该是多少?,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以X=3.正方体的棱长为3,-2,思考:,如果正方体的体积为5cm3,正方体的棱长又该是多少?,设正方体的棱长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),立方根的性质,探究1.根据立方根的意义填空.,因为=8,所以8的立方根是(),因为()=0.125,所以0.125的立方根是(),因为(),所以的立方根是(),因为()8,所以8的立方根是(),因为(),所以的立方根是(),0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗?如果有,有几个?,负数呢?,零呢?,一个正数有一个正的立方根;,一个负数有一个负的立方根,,零的立方根是零。,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,归纳,2.求下列各数的立方根,27(2)-(3)(4)0,解:,(1),27的立方根是3,即,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,归纳:,被开方数扩大(缩小)为原来的1000倍时,它的立方根扩大(缩小)为原来的10倍.,课堂小结,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点:定义不同个数不同表示方法不同被开方数的取值范围不同,1
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