秋公开课课件（图形的旋第1课时）转

23.1图形的旋转,第二十三章旋转,观察,1.钟表的指针在不停的转动，如左图，从3时到5时，时针转动了多少度？,2.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置（如右图）。以上这些现象有什么共同特点呢？,共同特点：如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某点转动一定的角度,归纳定义,把一个平面图形绕着平面内某一定点O转动一个角度的图形变换叫做这个定点O叫做，转动的角叫做,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的,动态演示,O,P,P,旋转,旋转中心,旋转角,对应点.,例1:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,1.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；面包车的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千.A.2B.3C.4D.5,随堂练习,C,2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度以及旋转方向.,随堂练习,随堂练习,3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,答:90,30,随堂练习,4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,答:点O,AOA或BOB,探究,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度以及旋转方向决定.,发现,例2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度；一共旋转了_次,随堂练习,60,五,2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习,答:四次,3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,随堂练习,4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,随堂练习,6.下面分别是什么样的图形？,小结：平移和旋转的异同：