3、反比例的意义.ppt

,第六单元正比例和反比例,第4课时认识成反比例的量,1.经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？,购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：,总价,购买练习本的本数,每本练习本的单价,已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？,160=60，230=60笔记本的总价不变。,笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高,购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：单价数量=总价（一定）,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,5,6,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,1202=240803=240604=240485=240406=240,*工作效率是指单位时间内完成的工作量。,1,生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,5,6,答：这个乘积表示工作总量。工作效率工作时间=工作总量。,生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）,5,6,（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,答：工作效率和工作时间成反比例，因为工作总量是一定的。,生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？,糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。,12500=600015400=60002030=600024250=600030200=6000答：它们的积相等。,2,糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？,每袋糖果的粒数装的袋数=糖果总量（一定）,答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为糖果总量是一定的。,2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,每袋装的吨数需要的天数=需要运的总吨数（一定）,721=72362=72243=72184=72126=72,答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。,3,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。,如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？,（一定）,Xy=k,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,判定方法：,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：,xy=k（一定）,生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量（一定）,因为,所以,（2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积,单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量，,单位面积的播种量和播种的面积成反比例,单位面积的播种量播种的面积=种子的总量（一定）,因为,所以,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自