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文档简介

第49讲互斥事件和独立事件的概率及条件概率,【学习目标】1了解互斥事件，相互独立事件和条件概率的意义及其运算公式2理解独立重复试验的模型，会计算事件在n次独立重复试验中发生k次的概率,D,C,【知识要点】1互斥事件与对立事件(1)互斥事件：若AB为不可能事件(AB)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(2)对立事件：若AB为不可能事件，而AB为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,2概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：(2)互斥事件的概率加法公式：P(AB)(A，B互斥)P(A1A2An)或P(A1A2An)(A1，A2，An互斥)对立事件的概率：,0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),3条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B|A)来表示，其公式为(2)条件概率具有的性质：；如果B和C是两个互斥事件，则,0P(B|A)1,P(BC|A)P(B|A)P(C|A),4相互独立事件(1)对于事件A，B，若A的发生与B的发生互不影响，则称(2)若A与B相互独立，则P(B|A)，P(AB)(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立,事件A与事件B相互独立,P(B),P(A)P(B),5独立重复试验与二项分布(1)两个相互独立事件A，B同时发生的概率为P(AB)P(A)P(B)，此公式可推广到n个相互独立事件，则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0，1，2，n
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