高二第二学期期末复习题一

高二数学期末模拟试题一一. 选择题：1. 已知菱形ABCD的边长为10，将这个菱形沿对角线BD折成的二面角，则A、C两点的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 已知、为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若相交，则相交D. 若相交，则相交3. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 4. 5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（ ） A. 120 B. 324 C. 720 D. 12805. 某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在09这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在的展开式中，含项的系数是（ ） A. B. C. D. 7. 棱长为4的正方体中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥的体积为（ ） A. 8 B. C. D. 8. 在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是 ( )A20 B19 C18 D1611从数字，中，随机抽取个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为 ( ) 12.将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若60,120, 则折后两条对角线之间的距离的最值为 ( )A最小值为, 最大值为 B最小值为, 最大值为C最小值为, 最大值为 D最小值为, 最大值为二. 填空题：13. 若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把，能将该锁打开的概率为 。14. 若展开式中含的项的系数等于含的项的系数的8倍，则 。15. 有一块长方形的窗台，尺寸为1米0.2米，现有足够多规格相同的白色壁砖和蓝色壁砖（规格为0.2米0.2米），用这些整块壁砖贴满窗台，可以贴有 种不同的图案。16. 已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于 。三. 解答题：17. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱锥的体积；（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。18. 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19.某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖，第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球即可过关，第二关：在与第一关相同的暗箱中一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，即可过关。（1）求第一关过关的概率；（2）求赢得大奖的概率。20. 已知展开式中，末三项的二项式系数和等于22，二项式系数最大项为20000，求的值。21. 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数。（1）有女生但人数必须少于男生；（2）某女生一定要担任语文科代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表。22. 已知直四棱柱中，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB|CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线与DC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示） 【试题答案】一.1. B 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. D 8. B 9. B 10. C 11. B 12. D二.13. 14. 5 15. 32 16. 三.17. 解：（1） （2）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱 AD/BC，BC=2AD EA=AB=SA SESB SA面ABCD 面SEB面EBC EB是交线，BCEB BC面SEB SB是SC在面SEB上的射影 CSSE 是所求二面角的平面角 ， 18. 解：分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有 种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有 种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个说明；对于有限制条件的排列问题，常可分步进行，先组合再排列，这是乘法原理的典型应用19.解：（1）第一关过关有3种情况，即分别取出1个、2个、3个红球 （2）第二关过关有2种情况，即分别取出3个红球或3个白球 赢得大奖的概率20. 解： 即 第4项的二项式系数最大 即 或21. 解：（1）选取后排，共种（2）种（3）种（4）种22. 解法一由题意AB/CD，是异面直线BC1与DC所成的角.连结AC1与AC，在RtADC中，可得，又在RtACC1中，可得AC1=3.在梯形ABCD中，过C作CH/AD交A