上海市2013年高考一轮复习幂函数指数函数与对数函数

上海市2013年高考一轮复习幂函数、指数函数与对数函数知识梳理考点1、幂、指数、对数运算1、 分数指数幂： 2、指数与对数：（1）指数式与对数式的关系（2）指数运算和对数运算的性质：指数运算性质：aman= ； ；对数运算性质：；对数的换底公式及恒等式：；考点2、幂函数、指数函数与对数函数一、幂函数的定义1、2、幂函数的图象与性质 二、指数函数1、定义：形如y=a（a0,且a1）的函数叫做指数函数。2、指数函数y=a（a0,且a1）的图象和性质：a1 0a0,a1)的函数叫做对数函数。2、对数函数的图象与性质：a1 0a0且a1，则在同一坐标系中，函数yax和yloga(x)的图象可能( )（理）函数的图象大致是（ ）（16）如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象，那么一定有（）Anm0 Bmnn0 Dnm0O（17）如图为指数函数，则与1的大小关系为 （ ） （A） （B） （C） （D） （18）函数的图象不经过第二象限，则有 （ ）（A） （B） （C） （D）（19）下列命题中正确的是（ ）A当时，函数的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C幂函数的 图象不可能在第四象限内D若幂函数为奇函数，则在定义域内是增函数（20）若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 ( ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值（理）函数的图象（ ）A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称 D与的图象关于坐标原点对称（21）已知函数（ ）ABC2D2（22）若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）（23）若，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）考点4、幂函数、指数函数、对数函数性质的综合问题例1.已知f（logax）=，其中a0，且a1（1）求f（x）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数（理）已知函数。（1）求函数的解析式；（2）求的值；（3）解方程。例2.设函数且（1） 求a,b的值；（2） 当时，求最大值例3.已知函数在定义域上是减函数，且（1） 求a的取值范围；（2） 解不等式：例4.已知函数的反函数为（1） 若，求的取值范围D。（2） 设，当时，求函数的值域练习：1已知函数yloga(ax2x)在区间2,4上是增函数，则实数a的取值范围是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(0，)2.设alog3，blog2，clog3，则()Aabc BacbCbac Dbca3为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4若log2a0，()b1，则()Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D0a1，b05若不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为()A0,1) B(0,1) C0,1 D(1,0（理）若A=，B=，则的元素个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个6.若，则的值为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 47.（理）对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）A B C D8.函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）9.给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数和的值域相同；函数与都是奇函数；