2.2.1_平方差公式_公开课

,亲们！请跟我一起走进数学的,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,殿堂,这是一个数字的,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，聪明的同学们，你认为他吃亏了吗？,？,x,?,=,=,地主很黑心，亏了25m2,给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯,2.2.1平方差公式,1、计算：,(+1)(-1)=_;(+2)(-2)=_;(+3)(-3)=_.,-1,-4,-9,猜想：(a+b)(ab)=.,a2b2,探究中归纳,观察以上等式的左边与右边，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论，用字母表示出来？,规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；,2）右边是这两个数的平方的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,=a2-b2,a2,b2,代数法验证,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,动动脑，还有其它方法验证吗,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,两数和乘以这两数的差,又叫平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,相同的数,一对相反数,用相同数的平方做被减数,公式基本特征：1、两大项（即同号项、异号项）2、公式中的字母可以是单项式或是多项式.,新知学习,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1运用平方差公式计算：,分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,例1运用平方差公式计算：,小试牛刀,大显身手!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、5149=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,挑战极限,逆向思维,两个多项式相乘得到的结果是，你能说出这两个多项式吗？,谈谈你的学习心得,第一关计算：,（1）,（1）,知识大闯关,（2）,5.14.9,第二关计算：,（2）,第三关填空：,作业,1、课本P50T12、本节学法课后练习3、复习本节知识课件