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平面的基本知识(1),天马行空官方博客：,练习:把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来。,天马行空官方博客：,公理1.如果一条直线上有两个不同的点在同一平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,观察下列问题，你能得到什么结论？,公理2.如果两个不同的平面有一个公共点，那么这两个平面相交于过这一点的一条直线。,观察下列问题，你能得到什么结论？,天花板,墙面,墙面,公理3.经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.,观察下列问题，你能得到什么结论？,公理1：判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性（直线是无限延展的）。公理2：说明两个不同平面相交于唯一一条交线，给出了空间中三点或多点共线的证法。公理3：给出了在空间确定一个平面的依据与方法,公理1:直线L上两点在平面内直线L在平面内,公理2:两平面相交,有且只有一条公共直线,公理3:不共面三点确定唯一平面,换角度理解,（）,（）,（）,（）,（）,O,E,F,例3.经过一点可作()个平面;经过两点可作()个平面;经过三点可作()个平面.,无数,无数,一个或无数,例4.已知ABC在平面外，AB、AC、BC的延长线分别与平面交于点M、N、P三点，求证：M、N、P三点共线。,例5.求证:三角形是平面图形.,如果一个图形所有点都在同一个平面内,则称这个图形为平面图形,否则称为空间图形.,4.平面
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