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多项式与多项式相乘,回顾与思考,再把所得的积相加,将单项式分别乘以多项式的各项,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,(a+b)X=?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),讨论探究：,当X=m+n时,(a+b)X=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,自探一：,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图1,由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)或或am+an+bm+bn.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,(m+n)(a+b),=,ma,1,2,3,4,+mb,+na,+nb,多项式乘以多项式的法则,合探一：,例题解析,运用一：,例：计算：(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1),3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1,运用二：,练习计算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y),+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！,随堂练习,计算：,（1）,（2）,（3）,（4m+5n)(4m-5n),(a-3b)(a-3b),方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,56,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,小结,多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项
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