投资学第6章_投资风险与投资组合.ppt

投资风险与投资组合,第6章,本章内容,投资风险与风险溢价单一资产收益与风险的计量投资组合的风险与收益：马科维兹模型夏普单指数模式：市场模型以方差测量风险的前提及其检验,证券投资风险的界定及类型,什么是无风险证券?无风险证券一般有以下假定假设其真实收益是事先可以准确预测的，即其收益率是固定的；不存在违约风险及其它风险（如通胀风险）。现实中的无风险证券现实中，真正的无风险证券是不存在，几乎所有的证券都存在着不同程度的风险；即使国债，虽然违约风险很小，可以忽略，但也可能存在通货膨风险；在实际中，一般用短期国债作为无风险资产的代表。因为在短期内，通胀风险较小，基本可以忽略。,希腊债务危机,2009年10月初，希腊政府突然宣布，2009年政府财政赤字和公共债务占国内生产总值的比例预计将分别达到12.7%和113%，远超欧盟稳定与增长公约规定的3%和60%的上限。鉴于希腊政府财政状况显著恶化，全球三大信用评级机构惠誉、标准普尔和穆迪相继调低希腊主权信用评级，希腊债务危机正式拉开序幕。随着主权信用评级被降低，希腊政府的借贷成本大幅提高。希腊政府不得不采取紧缩措施，希腊国内举行了一轮又一轮的罢工活动，经济发展雪上加霜。至2012年2月，希腊仍在依靠德法等的救援贷款度日。除希腊外，葡萄牙、爱尔兰和西班牙等国的财政状况也引起投资者关注，欧洲多国的主权信用评级遭下调。,证券投资风险的界定及类型,证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的可能性。,证券投资风险,系统性风险：引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险，是单个投资者所无法消除的。,非系统性风险：仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持有证券的多元化加以消除,市场风险利率风险购买力风险政治风险等,企业经营风险财务风险流动性风险等,（一）系统风险,系统风险是指由社会、政治、经济等某种全局性的因素使整个证券市场发生价格波动而造成的风险。这种风险是在企业外部发生的，是公司自身无法控制和回避的，又称不可分散风险。,这类风险的主要特点：一是都由共同的因素所引起；二是影响所有证券的收益；三是不可能通过证券投资的多样化来回避或消除。,（一）市场风险：由于证券市场长期行情变动而引起的风险，可由证券价格指数或价格平均数来衡量证券市场长期行情变动几乎对所有股票产生影响1987年美国的“黑色星期一”，市场下跌22%,（二）利率风险1、定义：市场利率变动影响证券价格从而给投资者带来损失的可能性2、作用机制：利率变化-公司盈利-股息-股票价格利率变化-资金流向-供求关系-证券价格,3、影响：是固定收益证券的主要风险，特别是债券的主要风险；是政府债券的主要风险对长期债券的影响大于短期债券；利率变化直接影响股票价格,1988年初，雅加达证券交易所指数仅为826点，年底升至303点，1989年底指数劲升至399点，1990年4月冲上682点。然而，1990年印尼发生了较为严重的通胀，4月为遏制通货膨胀，印尼政府实施紧缩性货币政策，大幅度提高利率水平，存款利率平均上升了20，股市受此影响发生暴跌，指数由1990年4月的682点急挫到1991年11月的223点，19个月跌幅高达67%,（三）购买力风险1、定义：由于通货膨胀、货币贬值使投资者的实际收益水平下降的风险2、影响:固定收益证券受通胀风险影响大长期债券的通胀风险大于短期债券不同公司受通胀风险影响程度不同通胀阶段不同，受通胀影响不同,（二）非系统风险,非系统风险又称公司个别风险(firm-specificrisk)，是因个别公司、行业及特殊状况引发的风险，属可分散风险。,这种类型风险的主要特点：一是由特殊因素所引起；二是仅影响某种证券的收益；三是可以通过证券投资多样化来消除或回避。,（一）信用风险证券发行人无法按期还本付息而使投资者遭受损失的风险，是由发行人经营、财务状况不佳、事业不稳定造成的政府债券的信用风险小，公司证券的信用风险大,案例,2001年2月27日，猴王集团公司（ST猴王原第一大股东）破产。至2000年12月底，其资产总额37亿元，负债2396亿元，资产负债率高达64553，累计亏损25亿多元。同时作为被告的经济纠纷案多达230多件，金额达14亿元。猴王股份有限公司自1994年7月以来长期借款给大股东猴王集团使用，金额达891亿元，另有33亿元大额银行借款不入账。因此，猴王集团的破产导致猴王约10亿元债权几乎全部泡汤，这严重侵害了公司11万股东的利益。,（二）经营风险由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而引起投资者预期期收益下降的可能，包括企业内部原因和外部原因，普通股的主要风险经营状况-盈利水平-预期股息-股价,案例水仙电器上市后从股市募到157亿元人民币和2504万美元，将资金投向技改和与外方合资建厂，而技改并没有推出能在未来的家电市场站稳脚跟的产品，与惠而浦的合资企业更是累计亏损7400多万元。1997年年底水仙的管理层出让25合资公司的股份后，惠而浦水仙1998年、1999年的亏损依然对水仙产生了5278万元的影响。2000多万美元的投入换来1亿多人民币的亏损，这还不包括水仙将全自动洗衣机让给惠而浦的经济损失。,PT水仙管理上漏洞很大。1993年应收账款为8099万元，1995年达24587万元，随后逐年上升，1997年达39848万元，公司解释是销售情况不佳。1999年年末应收账款净额从3156550万元下降到了2336995万元，因为一次性提取坏账准备金1270124万元。经营不善与管理混乱使PT水仙积重难返，将希望寄托到重组上，高筑的债台和一笔笔烂账又让与其接触的企业望而却步，从而堵死了水仙的唯一退路。水仙终于“凋零”，成为沪深两市第一家退市公司,（三）财务风险：指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者预期收益下降的风险。即负债融资占公司总资产的比例。财务杠杆是双刃剑，当融资后利润率大于债息率时，给股东带来收益增长的效应，反之造成收益减少。,PT中浩是两市PT公司中亏损最严重的公司之一。公司经营范围涉及家具、化妆品、房地产、通讯等多个领域，对资金需求较大，因此上市后始终高负债经营。1994年后，公司业绩下降失去配股资格，也就失去了资本市场筹资的功能。为了维持多元化发展，不得不扩大举债规模。到2000年中期，整个集团的资产负债率已达16924，短期借款额达674亿元。由于盈利能力下降，负债过多，公司运营资金越来越少，终于出现负数，到2000年中期已达到94002万元，正常经营难以为继。,风险溢价,风险溢价的含义是投资者因承担风险而获得的超额报酬各种证券的风险程度不同，风险溢价也不相同风险收益与风险程度成正比，风险程度越高，风险报酬也越大,单一资产持有期收益率,单一资产持有期收益率的含义指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全部收益与投资本金之比。,单一资产持有期收益率,持有期收益率案例：投资者张某2012年1月1日以每股10元的价格购入A公司的股票，预期2013年1月1日可以每股11元的价格出售，当年预期股息为0.2元。A公司股票当年的持有期收益率是多少？,单一证券期望收益率,单一证券期望收益率的含义由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个随机变量。对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些值及其相应的概率大小。期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。,单一资产期望收益率,单一资产期望收益率案例：在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息为0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。则A股票的预期收益率为多少？,单一资产的风险,单一资产风险的衡量为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性(Variability)。在统计上，投资风险的高低一般用收益率的方差或标准差来度量。,在数学上，随机变量取值区间的大小，即概率分布的离散程度，使用随机变量的方差或标准差表示。方差或标准差越小，说明其离散程度越小、风险越小；反之，风险越大。,单一证券风险的度量,概率论,预期收益（期望值）u,Pi,r,其中：V-方差标准差注意：标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小，反之亦反。,标准差在证券投资风险衡量中的作用：,（1）可以利用标准差比较不同投资的风险程度；（2）可以利用标准差帮助投资者联系平均值或者期收益率来测算风险；（3）可以利用标准差来判断出现在特殊范围内的投资结果的概率。,例：计算A证券的风险：答案：,单一资产期望收益率,单一资产期望收益率的估计由于证券收益的概率分布较难准确得知，一般用历史收益率的样本均值来代替期望收益率。,单一资产的风险,单一资产风险的估计在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计其发生的概率是非常困难的。为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。,公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。,单一资产的风险,单一资产风险的估计案例假设B公司近3年的收益率分别为20%，30%和-20%。求样本平均收益率和方差。,投资组合的收益与风险,背景介绍马科维兹是现代投资组合理论的创始者，他在1952年发表题为证券组合选择：投资的有效分散化的论文，用方差（或标准差）计量投资风险；论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下，取得最大可能的预期收益率。他在创立投资组合理论的同时，也用数量化的方法提出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的起点，并被誉为财务与金融理论的一场革命。1959年，他又出版了同名的著作，进一步系统阐述了他的资产组合理论和方法。马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石，此后，经济学家一直在利用数量方法不断丰富和完善投资组合的理论和方法。,马科维兹模型,马科维兹模型的假设证券收益具有不确定性证券收益之间具有相关性投资者都遵守主宰原则(Dominancerule)投资者都是风险的厌恶者证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关,投资组合的期望收益率,投资组合的期望收益率的计算投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。,投资组合的期望收益率,案例1：计算组合的期望收益率证券名称组合中的股份数每股初始市价权重每股期末期望值期望收益率A100400.232546.4816.2%B200350.407043.6124.6%C100620.360576.1422.8%资产组合122%,投资组合的期望收益率,权重与卖空组合的权重可以为正值，也可以为负值。负值意味着卖空某种证券。卖空证券与卖出自己拥有的证券并非完全一样卖空通常是指投资者向经纪人（券商）借入一定数量的某种证券事先卖掉，在一定时间后再归还，并支付相应报酬的行为。,投资组合的期望收益率,权重与卖空案例2：投资者自有资金1000元，卖空证券B收入600元，将1600元全部用于购买证券A。假设证券A的期望收益率为20%，证券B的期望收益率为10%。那么，（1）组合的权重为多少？（2）则组合的期望收益率为多少？,证明,证券组合的风险,协方差是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向和程度。正的协方差意味着资产收益同向变动负的协方差意味着资产收益反向变动协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围可以从负无穷大到正无穷大。,证券组合的风险,相关系数根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之间的关联强度。,证券组合的风险,投资组合的方差（风险）要计算投资组合的方差，必须先知道该投资组合中所有证券之间的协方差。例如证券A、B、C的协方差矩阵如下：,证券组合的风险,投资组合的方差（风险）要计算投资组合的方差，还必须知道该投资组合中每一证券的权重，并对协方差矩阵中的元素进行估计，按以下方式建立一个新的矩阵：,组合方差的计算方法：将矩阵中每一个协方差称以其所在行和列的组合权重，然后将所有的乘积加总。,投资组合的风险,投资组合的方差（风险）思考：如何证明证券A、B的方差？,投资组合的风险,影响投资组合风险的因素投资组合中个别证券风险的大小投资组合中各证券之间的相关系数证券投资比例的大小,假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险也就小。,证券组合数量与资产组合的风险,投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。,有效组合与有效边界,有效边界：所有有效组合的集合。在解析几何上，效率边界为投资组合在各种既定风险水平下，各预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。,有效组合：按主宰法则决定的投资组合。即在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一收益率水平，风险水平越低的组合。,0,有效边界,MV,可行域,有效组合与有效边界,投资者最佳组合点的选择,投资者如何在有效组合中进行选择呢？这取决于他们的投资收益与风险的偏好。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的风险，而一个相对较低的收益却只承受较低的风险，这对投资者的效用是相等的。将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在一起便可以画出一条无差异曲线。,投资者最佳组合点的选择,对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾斜度更低。,投资者最佳组合点的选择,无差异曲线与有效边界曲线相切于A点，它所表示的投资组合便是最佳的组合。,有效边界的微分求解法*,均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里马克维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。根据主宰法则这可以转化为一个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的条件下，收益最大化,有效边界的微分求解法*,有效边界的微分求解法*,对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子和来解决这一优化问题。构造拉格朗日函数如下,上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为0，得到方程组,有效边界的微分求解法*,和方程,有效边界的微分求解法*,这样共有n2方程，未知数为wi（i1，2,n）、和，共有n2个未知量，其解是存在的。注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。