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二次函数(1),第二十六章二次函数,复习,1、下列等式分别叫什么?,正比例函数,一次函数,一次函数,复习,2、下列等式又叫什么?,反比例函数,复习,函数的定义:,设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量。,、正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为a,表面积为S,则S与a之间有什么关系?,导入,a,、多边形对角线的条数d与边数n之间有什么关系?,导入,、某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每一年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后,这种产品的产量y与x之间的关系应怎样表示?,导入,一、观察下列等式,它们有什么共同特点?,探究,具备函数特点,等号右边都是二次式,归纳,二次函数的定义:,二、下列函数都是二次函数吗?为什么?,探究,一次项系数、常数项都为0。,常数项都0。,各项系数齐全。,归纳,二次函数的一般式:,范例,例1、下列函数中,哪些是二次函数?,巩固,2、下列函数哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出a、b、c:,巩固,3、已知是二次函数,求m的值。,巩固,4、m为何值时,函数,是以x为自变量的二次函数?,,当x=1时,函数值是4;当x=2时,函数值是-5。求这个二次函数的解析式。,范例,例2、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么?,确定函数解析式的系数。,待定系数法,巩固,5、若y是关于x的二次函数,当x=-2时,y=0;x=1时,y=0;x=2时,y=8。求这个二次函数的解析式。,范例,例3、如图,用同样规格的黑、白方砖铺设地面,请观察下列图形:,n=1,n=2,n=3,(1)在第n个图中,每一横行共有块方砖,每一竖列共有块方砖(用n表示),范例,例3、如图,用同样规格的黑、白方砖铺设地面,请观察下列图形:,n=1,n=2,n=3,(2)设方砖总数为y,写出y与n的函数关系式;,自变量取值范围,范例,例3、如图,用同样规格的黑、白方砖铺设地面,请观察下列图形:,n=1,n=2,n=3,(3)按上述铺设方案,铺一块地面共用了506块方砖,求此时n的值。,巩固,6、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积S与半径r之间的函数关系式。,巩固,7、n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的函数关系式。,巩固,8、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2。(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)当圆的半径分别增加1cm,cm,
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