《图形与坐标》复习课件

,第三章图形与坐标(复习课),确定平面内点的位置k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,有关x、y轴对称和关于原点对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,画两条数轴,(m,-m),(m,m),x0y0,x0y0,x0y0,x0y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,特殊位置点的特殊坐标：,考点1平面直角坐标系,一一,考点2平面直角坐标系内点的坐标特征,相等,互为相反数,考点3点到坐标轴的距离,纵坐标的绝对值,横坐标的绝对值,考点4关于对称,(x，y),(x，y),(x，y),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,考点5用坐标表示地理位置,1.点的坐标是（，），则点在第象限若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为,四,一或三,二,（，）,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),6、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,7、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,8、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,9、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为。,10、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为。,11、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；,（3）求出三角形A1B1C1的面积。,（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a1,B,10、点（4，3）与点（4，-3）的关系是【】.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,.,.,A,B,11、方格纸上B、A两点，如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为。,针对练习,1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据来确定，用适当的方法表示所在区域_。,一、确定平面上点的位置的常用方法,（1，4）,（4，4）,两,两,B2,方位角,A与O点的距离,0123456789101112131415,二、点的坐标特征,1、象限内点的坐标特征例1点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.,2、坐标轴上的点的坐标特征例2已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。,3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，求点B的坐标。,4、对称点的坐标特征例4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_。,5、象限角的平分线上的点的坐标特征例5已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.,一,（1，-2）,（-1，-2）,-5,三、图形的变换与坐标变换,例1.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。（1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的；（2）纵坐标不变，横坐标分别减2；（3）横坐标不变，纵坐标分别加1；（4）横坐标不变.纵坐标分别乘以-1.,解:(1),图形变化前后点的坐标分别为:,例1.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）,（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。（1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的；,描点,按原来方式连结.所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半.,例1.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。（2）纵坐标不变，横坐标分别减2.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,描点,按原来方式连结.,所得图形与原来图形相比,形状,大小不变,整个图形向左平移了2个单位.,例1.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。（3）横坐标不变，纵坐标分别加1;,解：,图形变化前后点的坐标分别为:,描点,并按原来方式连结.,所得图形与原图形相比,形状和大小不变,整个图形向上平移了1个单位.,例1.将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），(8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。(4)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,-1,-2,-3,-4,描点,并按原来的方式连结.,所得图形与原图形关于x轴对称.,例2.图（1）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是A（2,4）、O（0,0）、B（4，0）.经过变换：绕x轴对折、沿x轴正方向拉伸长2倍、绕点O逆时针方向旋转90，分别变成图（2）至图（4）中的相应图案。试写出图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标.,解：根据图形变换的点的坐标关系，可得图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标分别是：图（2）：（2，4），（0，0），（4，0）；图（3）：（4，4），（0，0），（8，0）；图（4）：（4，2），（0，0），（0，4）。,课堂练习1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（）.（A）（-1，1）或（1，-1）（B）（1，-1）（C）（-，）或（，-）（D）（，-）2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_。3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是_。4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是_。,C,（0，6）或（0，-6）,（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）,（0，-6）或（0，2）,5、正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为_.6、将A（，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_.7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_，y的值为_。,8,-1或9,-3,8、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3。已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律