人教版四年级数学下册运算定律.ppt

运算定律,（一）加减法运算定律,1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16546+78=78+546,2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。,例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+245,3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98,减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-120,（二）乘除法运算定律,1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：ab=ba例如：8518=18852388=8823,2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：(ab)c=a(bc)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100,2.54=10，0.254=1,250.4=10,0.250.4=0.11258=1000，12.58=100，1.258=10，0.1258=1，,例5.简便计算：（1）0.2594（2）2.512（3）12.556举一反三：简便计算（1）24170.4（2）125330.8（3）320.2512.5（4）242.512.5（5）481250.63（6）2.51516,3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：(a+b)c=ac+bc，或者是a(b+c)=ac+bc简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。,例6.简便计算：（1）125（816）（2）1506336150150（3）12361204.21.2220（4）331333753312,加减乘除综合简便计算,除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：,例7.利用乘法分配律计算：（1）88（1215）（2）46（3556）例8.简便计算：（1）9715（2）10299（3）358356435,4.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：abc=acb例如：1000258=1000825,除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：abc=a(bc),例14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算（1）8054（2）1001.258（3）10082.5,应用题,1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们的平均身高是多少？,1一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行