2015年高考数学讲解.ppt

2014年高考数学试题研究及2015年备考建议,一、2014年数学高考试题回顾以及备考工作二、对新课程改革的认识三、2015年备考建议,一、2014年高考题回顾以及备考工作,2012年高考数学试卷，函数导数有10,12,21题，共22分；解析几何有4,8,20题共22分，立体几何有7,11,19题共22分，概率统计有15,18题，共17分，三角函数有9，17题，共17分，数列有5,16题共10分，计数有1,2题共10分，复数有第3题，共5分，算法程序框图有第6题，共5分，平面向量有第13题，共5分，线性规划有第14题，共5分，选做题三选一共10分。其中代数内容69分，解析几何27分，立体几何22分，三角函数17分，计算机5分，选作题10分。,较好的体现新课标理念，试题保持相对稳定，大题难度有所降低.立足教材，紧扣考纲，突出主干知识，体现了数学学科特点.突出基础，强化小综合，多角度、多层次全面考查学生综合数学素养和能力.背景公平，科学公正.无偏怪难，无极易题.,试题评价：,2012年的备考，我们以课程标准为指导，以考纲为纲，以2007年以来的海南宁夏卷和全国新课标卷试题为蓝本，尤其是2011年的全国新课标卷试题为主导，全面展开复习工作。课堂上专题讲解、思维养成和拔高、知识归纳总结系统、规范要求、细节处理，平时限时训练、针对性训练以基础和小综合为主，每周练一套综合卷，逐渐提高解题能力。然后再针对学生出现的问题以及当前热点难点，集体备课，制定学案，突破难点，分类整合，上好专题课和试卷讲评课。集体讲解与单独辅导相结合，兼顾心理疏导。,函数导数不等式,函数概念与基本初等函数（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）来表示函数。（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。,导数及其应用（2）通过函数图像直观理解导数的几何意义。（7）会用导数解决某些实际问题。,一个基本认知来自于2004年全国二22题,函数的图像一直是热点问题。它考察到函数的性质，利用各种方法尤其是导数的工具性来解决问题。,（4）了解对数函数与指数函数互为反函数,石家庄一模2012.4,本题题干这种形式出现了很多年了，谈不上新颖和难度，就是要分清何为变量何为常数，再两边求导，然后赋值。第二问与这几年的新课标压轴题一脉相承，难度有所降低。分类讨论的标准比较容易确定，讨论指数函数与直线的关系，由图像上很容易看出来，直线的斜率不能小于零。,我们一起分析一下此题。,有一个问题，我想先说明一下。课本上说的是可导函数的导函数小于零，则函数单调递减。此处说的是充分条件，并没有说充要条件。高等数学中说小于等于零是可导函数单调递减的充要条件，因为高等数学中关于函数单调性的定义是不严格的。所以，早些年教学的时候，教给学生分情况讨论，按课本上的充分性作，再讨论导函数为零的情况，太罗嗦。近来，我就直接让学生把小于等于零作为可导函数单调递减的充要条件，再排除在某些常函数的情况即可。从辽宁这道题也可以看出这样的合理性。,本题的另一个做法，由中值定理来转化，,利用导数的工具性研究函数，要让学生形成二次求导，甚至是多次求导的意识。近来，本题都是含参数的恒成立的问题，去求参数的取值范围。方法有三：一是求导后分类讨论（这是我们讲的练得最多的，最应该下功夫的），二是分离参数转化为最值问题，需多次求导，还用到罗必塔法则（思路简洁，步骤清晰），三是求导后放缩变形，或整理后求导变形，人为技巧性很强，学生感觉较为困难。,整体消元法或整体代换也是现在命题的一个趋势，今年文科21题，也是一道这样的题目，分离参数，整体代换，化超越式为一般式。,文科压轴2012,与高考题几乎一致。下面这道可以看看，基本也一致。,那么，引起我的思考：本类题型的思想来源是不是可以从这一道题得来？,我们针对此类问题下了非常大的功夫，寻找等式整体代换，整理变形，并研究它的技巧。请看下面一道题，河北省质检二压轴题。,在整体代换的基础上，我们还研究了运用放缩法变形的整体代换。如下面石家庄二模：,2012年石家庄二模,此题貌似2011年辽宁21题，可是难度要高不少。,这样做的话，不能得到题目所求，还需要进一步放缩，难度非常大。,关于二元不等式的证明思想应该是来自于2004年全国2。证明方法有：1.把一个视为主元，另一个视为副元,构造函数法；2.代入消元法;3.比值减元法;4.不等式放缩法;5几何意义转化法.,在此基础上，我们又对这种题型加以改进。请看2012年石家庄一模。,原题展现,2012年石家庄一模,运用了放缩法,把无关的两个量放缩成有联系的两个根,再用代入消元法,转化为常规二元不等式的解法.,解析几何,（2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点，离心率）（3）了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质（范围、对称性、定点，离心率、渐近线）（5）理解数形结合的思想,对于圆锥曲线的小题，最值得注意的是求基本量（含离心率）或者求离心率的范围。求离心率属于基本运算，找到适当的等量关系，列出方程即可求解。求离心率的范围往往属于中档难度的题目，需要寻找不等关系，可以从代数的角度寻找，更多时候利用图形本身的几何性质来寻找，运算要简捷。需要注意的是：思维要细致全面，保证等价性。,还有，过圆锥曲线焦点的直线与圆锥曲线的位置关系的一类题型，较好的考察了圆锥曲线的定义。比如下面这道题，代数方法是一道小型的综合题，运用几何性质则及其简洁，较好的反映了椭圆的定义。,（3）了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单的几何性质（范围、对称性、定点，离心率、渐近线）,2.圆与方程（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,我认为现在的一个趋势是：降低了双曲线的定义、几何图形和性质的要求，增加了“理解数形结合的思想”，另外，要重视圆，圆的方程，直线与圆的位置关系。,关于圆锥曲线，我重点作过以下工作：定值定点问题，对称性的存在和面积的最值问题。在研究基本运算，培养学生运算力的同时，还带领学生研究简化运算的手段，比如：设而不求，整体消元，几何性质转化，结构相似用同理，不同的设法，形式上的差异导致运算量的区别，等等。学生必须掌握求曲线方程的常用方法：直译法、定义法、待定系数法、动点转移法、参数法等等。,2012石家庄质检二,2012石家庄一模,立体几何,(2)能画出空间简单图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图。,由三视图来识别几何体，属于热点内容，也属于重难点。很多同学缺乏空间想象力，对于稍难一些的题目缺乏应有的感觉。所以平时应加强这方面的训练，不能完全依赖空间向量。,石家庄质检二2012,（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积计算公式。（不要求记忆公式）,本题方法较多，运算量也相差很大。最复杂的运算应该是应用到余弦定理，稍简单些可以用爪子定理，最简单的应该是从A,B两点向SC作垂线。所以选择合适的突破口是关键。这需要平时大力培养学生的空间想象力，善于作图，识图，想图，不能完全依赖空间向量。我们看一下2011年辽宁12题，发现两题惊人地相似。在众多的省市高考题中，我觉得辽宁的水平还是非常高的，所以平时关注很多。,（十六）空间向量与立体几何（6）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。（7）能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用。,（三）立体几何初步（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。,立体几何大题在有空间向量的今天，我认为已经成为得分率最高的一道题了。证明平行垂直关系，求角和距离，体积等主干知识，都已印在师生心中了。现在命题思路比较单一，能下功夫的有几何体的摆放姿势，或者熟悉几何体截取一部分，或者某一平面内的数量关系和位置关系需要进一步推导才能有一个整体认识。另外，关于存在性问题应该是注意的一个方向，用空间向量法转化成代数运算，思维难度要小一些。,概率统计,（3）了解两个事件相互独立的概念；（5）借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。,本题作为一道概率题是比较简单的，如果把正态分布改为每个电子元件寿命超过1000小时的概率均为0.5，且相互独立。应该是正态分布把一些同学吓住了。关于正态分布，标准正态分布，还有一些简单的计算我们都复习到了，本题用意显然不在此。,我认为下面一段话比较明显的反映了命题者的用意：为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。,（4）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单的问题。,（2）了解超几何分步（3）理解二项分布,18题除了2009年以外，全是立体几何，对应的19题就是概率统计，让我很困惑。立体几何想上难度又上不去，概率统计除了阅读理解，数据处理以外，只有那几件事情了，想上难度也上不去了。我觉得从今年开始，18立体几何，19概率顺序应该固定了吧.,概率统计明显在杜绝人为的技巧，语句的艰深，取而代之的是数据的处理，图表的应用，从题目中提取数学模型，解决实际问题。难点是信息量的增大，阅读理解的难度。统计概率是数据处理能力、抽象概括能力和应用意识的知识载体.关键是审题.,2012石家庄一模,三角函数,解法一：把2和1分别代入就得到了本题的答案。,解法二：根据复合函数同增异减的法则，,2.简单的三角恒等变换能用上述公式进行简单的三角恒等变换（包括汇出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。,本题2011年是数列，2012年是三角，都属于中档题偏低一些。可是，仍然有很多成绩不错的学生在这道题上浪费了时间，我认为可能看着本式不齐次，或者辅助角公式学的太好了。思维定势可能就来自于学生最熟悉的地方，反而不动脑子了，不会变通了。我经常反思学生的思维定势是不是来自于我们的教学中太多的强调、反复的练习，那么克服的方法可以是：多反思总结，多比较分析，多发散，一题多解，站在整体的高度去审视。,那么，对于明年的备考我们是不是该突出数列了呢？关于数列基本量、等差等比数列的性质、一般数列求和的考查都是比较重要的。尤其是错位相减法学生出错率还是非常高的。,2012石家庄质检二,数列,（1）理解等差数列、等比数列的概念；（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,这道题也不是痛痛快快的给分的题目，实际上我们平时练得题目也比这道题要基本一些，或者巧一些，总之要直接。,答案所给的方法不再赘述，涉及到较为复杂的运算形式，较高的抽象归纳能力。我们看以下两种解法，是不是更反映数列的本质，认识的基本规律。,关于由递推公式来求通项公式，方法较多，思维灵活。一个基本思想是转化化规，用技巧凑等差数列或等比数列出现：等式两边同加，同除，同取倒数，同取对数，为了把相同的结构凑出而绞尽脑汁，还有迭代，猜想归纳，总之除了特征根法，不动点法等竞赛内容，我们平时全练习过。而且，我也认为它是有用的。可是看到本题，我才发现我潜意识中还有函数数列不等式的综合较难较热的思想。可是新考纲中数列已经风光不再了。我觉得由递推来求通项，应该降温了。,数学课程标准：高中数学课程设立“数学探究”，“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有力的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。我们经常用类比归纳等思想来命题，就是难度上不去。,2012石家庄二模,计数,平时我们复习都讲第一题是送分的，考查不等式的解法，基本函数的性质，集合运算律，韦恩图等基本内容。本题我觉得相对于以前难度有所增加，确切的说本题跳出了以前的范畴，属于计数内容，排列组合的知识。很多学生不太适应，吓了一跳。,考纲：（1）利用计数原理解决一些简单的实际问题；（2）理解排列的概念和排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题；（3）理解组合的概念和组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题；而我们做的工作中最重要的是分析排列组合综合问题中的有序无序问题。出发点是课本上的题目：100件产品中有两件次品，从中取3件，至少有一件次品的取法有多少种？,在此基础上，平均分组和不平均分组，名额分配问题,平面图形或几何体染色问题,n个信封n封信装错的衍生问题，构建模型用组合解决排列问题也下了很大的功夫。例如：,（1）6本不同的书平均分成3组；（2）6本不同的书平均分给3人；（3）6本书分成1本,2本,3本的3组；（4）6本书分给3人，一人1本，一人2本，一人3本；（5）6人分成3组，每组至少一人；（6）6个名额分给3个班，每班至少一个；,（7）6个名额分给3个班；,2008年全国一12题,复数,（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件；（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义,算法，程序框图,（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序，条件分支，循环；,了解几种基本算法语句：输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的含义.,尤其需要注意的是，在循环结构中，边界条件处学生最容易出问题，要予以专门讨论。,平面向量,（1）理解平面向量的基本概念（1）理解平面向量数量积的含义,我们还仔细研究过平面向量与不等式的综合。利用平面向量的几何性质，努力渗透数形结合的意识，较少采用代数运算解决此类问题。,2011年全国二,线性规划,（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。,除基本问题外，还研究过以线性规划为载体，带参数的二元一次不等式组的问题，整点问题。如2012石家庄二模：,或与距离有关的问题，或需要转化的非线性规划问题。,选作,(一)几何证明选讲(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理。(2)会证明和应用以下定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理,(二)坐标系与参数方程(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化(3)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程(4)了解参数方程，了解参数的意义(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程,选做题难度有所提升，这也是整体难度下降的一个结果。我认为这些年来新课标高考命题已经成熟了，选做题也不会送分了。,我的课代表评价：总体感觉难度也很小。不过据报道、同学反映，都说很难，我认为整张试卷简单题偏少，增加了中等题，大部分都需要一点转换和思考，于是对于靠简单题得分的同学们比较难，而对于能力比较不错的同学们来说，实际上要比往年的题还要简单。卷子中没有一道超难度的题，最后一道压轴题比起练习中做到的题要简单太多了！几乎算不上压轴题。,沿袭传统，三轮复习夯实基础，地毯扫描立足教材，回归课本宁可超纲，广种薄收按部就班，强调系统,我的反思和回顾,我觉得我所做的工作在一定程度上还是符合网上流传的这样几句话的。,在此基础上，我也在思考提升学生能力的途径都有哪些？,学生自学（学生）课堂教学（教师）限时训练（习题）模拟考试（习题）,课堂教学课堂教学的效率、效果课外管理学生管理抓课堂是方向，轻负担，高水平，困难大，风险大；抓课外最实惠，重负担，低水平，简单易行。,提升学生能力的途径？,高三复习常见的课堂“教学模式”,“串点式教学模式”“挖空式”学案教学模式“程序式教学模式”“题海战术”教学模式,有没有更有利于提升学生分析问题、解决问题能力，更接近目前高考思维水平和容量的模式？,高三复习常见的课堂“教学模式”,“串点式教学模式”“挖空式”学案教学模式“程序式教学模式”“题海战术”教学模式“活动导学”教学模式,“活动导学”模式的基本理念,学生是人，学习的效率受动机和情绪的影响；单纯接受知识点的过程一定是被动和低效的；教和学的行为加上其承载的内容构成了一个个的活动；让教师和学生回到真正的活动中，就回归了数学课堂的本来形态，就是找到了提升学生能力的途径；教和学的行为加上其承载的内容构成了一个个的活动；好活动的标准是具有一定的“思维容量”“思维水平”；数学课堂在本质上是活动与活动的逻辑链接；活动结束后必须加上整理反思和及时巩固练习；建立在存在“小组合作”的课堂环境下,设计原则,将第一思考时间还给学生将第一表达机会还给学生将第一体验过程还给学生将第一认知反思还给学生,目前存在的问题,教学活动的设计和课堂执行能力急需提高；如何和我校的“七环节教学模式”进行整合；落实（学生、老师）绝对是第一位的，必须要有一个“抓手”,石家庄一中“七环节”教学模式,一、展示目标二、课题概述七、作业设计,板块一：1.提出问题2.独立学习3.组内交流4.全班交流5.教师归纳提升,板块二：1.提出问题2.独立思考3.全班交流4.教师讲解、归纳,板块三：1.提出问题2.独立思考3.教师讲解,“七环节”模式在数学课堂的落实,课堂教学的“六字经”,问题引导学习教学重心前移典型丰富例证提供概括时机保证思考力度加强思想联系使用变式训练强调反思迁移,二.对新课程改革的认识,事例一、同事们一起聊天的时候，有人说：学数学有什么用啊，记一堆公式概念，还有什么这个那个方法技巧思维思想，除了考试能有什么用啊！事例二、我一个同事家的孩子，小学三年级，拿着作业来问我问题，正好我刚毕业的学生们有十来个人，我们一堆人用孩子可以理解的方法就做出来一个，其他的我们要么不会，要么讲不明白。,我觉得我们的所有的工作就是为了考试而考试。可是，很多时候，我们燃烧了自己，也没有照亮别人，我们兢兢业业，可能也就是为了毁人不倦。这话虽然尖刻了一些，我觉得现状可能就是如此。,我认为新课标改革是势在必行的一件好事。这对于数学教育本身，对于民族的未来都是一件好事。虽然，在改革过程当中，出现了这样或那样的问题，但是，我们的大方向是对的，不改不行啦。虽然有高考的存在，虽然我们是在戴着脚镣在跳舞，但是我认为，我们一线老师可以做的有很多。,我认为数学应当是生动的，活泼的，自然地，有用的，灵活的，多样的。就高中数学而言，我们可以再课堂上展示或帮助学生揭示它那优美的、严谨的，使人赏心悦目的本质。,对于我们一线教师而言，我们的阵地首先是在课堂上，按照新课标的精神，设计我们的每一个环节，突出学生的主体地位，推动我们的高效课堂，同时培养学生的思维、能力，自信、主动、严谨、兴趣等。,高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索，动手实践，合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生的学习主动性，使学生的学习过程成为在教师的引导下的“再创造”过程。,普通高中数学课程标准如是说：,高中数学课程应注重提高学生的思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。,高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其它学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。,高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动。,为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。,在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。,高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。,新的教育理念：全面提高学生的学科素养，正确把握学科教育的特点，“以人为本”，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力建设开放而有活力的数学课程。,教师是学习活动的引导者、组织者、促进者、监控者，让学生动脑思、动眼看、动口议、动笔写、动耳听，全身心地参与学习活动，从而逐步培养学生的自学能力，使学生成为一个发现者、研究者、探索者。使学生能利用已学的知识分析、解决实际问题。,新课标倡导一种课程共建的文化，让课堂焕发出生命的活力，为学生的终身学习打下良好的基础。期望在教学过程中，使学生学到知识的同时“学会学习”，学会“数学地思维”，认识数学的科学人文价值，养成理性精神，形成热爱知识、乐于学习的心理倾向，以及积极向上的人生观价值观，数学教学的最终目的是学生的整体发展。,我认为新课标不以知识的传授和方法的传承是课堂的唯一目的。它更看重的是合作探究，情感交流，思维碰撞（生生之间，师生之间），质疑精神，强烈的表现欲和求知欲等。一个很粗浅的想法，课堂上必须要有冲突，辩驳，甚至是激烈的争吵，或者要有笑声。这样的课堂是学生的课堂，是以学生为主体的高效的课堂。,“课标”及教材存在的主要问题1.“模块化”的课程结构体系，存在整体结构逻辑性差、知识不连贯性、螺旋设置不合理等问题；2.内容太多，课时不够；3.螺旋上升导致教学要求难把握；4.对信息技术要求太高，使用过多；5.没有对农村学校的需求给予必要的考虑；,6.有些叙述不简洁；7.有些变化与当前实际不符合，例如概率、统计内容增加太多；8.知识衔接问题初高中衔接、各模块之间的衔接。,师生负担加重了造成课业负担加重的原因是多方面的，课程设置、教材内容、教师教学、高考评价、配套资源等等都在其中起作用，其中最主要的原因是高考问题。从教学上来看：内容与要求上的“两个并集”“课标”与“大纲”的并集；“课标”中前后不同阶段要求的并集。从高考上来看依靠高难度、高强度的机械化训练，已经难以奏效。,难点集中问题比较集中地体现在模块1、2，把高中的主要内容：函数、立体几何、解析几何都过了一遍，几个难点集中在一个学期，学生刚刚进入高中，本来需要一个适应期，内容应当容易一些，但是现在不仅内容多，而且难度也大，对许多学生都是当头一棒，造成很大的数学学习精神负担。,对几个重要变化的认识,二次不等式内容靠后问题；立体几何结构调整、课时减少问题；引入算法的必要性；概率之前不讲计数原理的原因；加强统计、概率的理由；不专门讲极限定义如何讲导数；拓展性栏目、习题体现的发展性要求。,四、对实验工作的思考与建议,1积极面对变化，勇敢迎接挑战教育改革是时代发展的需要。盲目跟风和我行我素都是不可取的。理性地思考：为什么要变和怎样变；正确地分析自己教学中存在的问题，积极地想办法解决问题。,2落实科学发展观,以学生的发展为本；使学生得到全面、和谐、可持续的发展。,3准确把握教学要求，循序渐进地教学,不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；不要擅自调整内容顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；找好的问题；追求通性通法，不追求“特技”,例1定义域、值域问题；例2通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理；例3根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；例4概率教学的核心是了解随机现象（随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性）；理解古典概型的特征：实验结果的有限性和等可能性（列举法计算）；,例5三角恒等变换：公式的推导，对公式之间关系的认识，简单应用（推导积化和差、和差化积、半角公式等）；例6逻辑联结词或、且、非：通过实例加以了解，能正确表述相关的数学内容；例7文科对抛物线、双曲线的教学要求：了解、知道；,4大力提高教学质量和效益,根据学生数学思维发展水平和认知规律，数学知识的发生发展过程设计课堂教学，以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程，这是基本而重要的。要做到“讲逻辑又讲思想”，通过类比、推广、特殊化等思维活动，使学生发现问题，形成思想方法；促进他们在建立知识的内在联系的过程中领悟本质。,概括引导学生自己概括出一类对象的共同属性而理解概念的本质，使学生在学习过程中保持高水平的数学思维活动。,根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过恰时恰点的问题引导学生的学习活动，充分使用“先行组织者”，在思想方法上多做引导，在具体细节上让学生自己多动手做、多阅读、多思考、多交流，让学生多发表意见，教师自己参与到学生的活动中去，多听少讲，在关键点上让学生有机会提出自己的见解。,石家庄市教科所张惠英所长经常说：要舍得放手，把课堂还给学生。只有学生动起来，才能创造出真正的高效课堂。,虽然，很多时候，时间浪费，环节不完整，教学任务完不成，一些同学感觉跳跃性太强，思维跟不上，但是我觉得高效课堂就应该是这样的，以活动导学，以学生为主。,我认为：学生的各方面能力以及自信、兴趣、探索、创新意识等都不是一朝一夕形成的，也不是通过知识和方法的传承就会自然而然的拥有的，它是在一种平等的氛围下，不断地浸润、渗透、交流、碰撞下形成的。这样，学生才会拥有一些自我和自我意识，而没有被那些僵化的死板的条条框框所束缚，被那些沉重的内容和形式所压垮，才能逐渐的成长以及可持续发展。才能拥有自信以及独立解决问题的能力,才能在高考中取得满意的成绩。,三.2013年备考建议,首先，我认为稳定是大趋势，同时变化和创新是肯定有的。我们应该关注新增内容，以及传统内容的变化。,高考新增内容,1、幂函数2、二分法3、三视图4、算法初步5、统计a、茎叶图b、变量的相关性6、统计案例7、随机数与几何概型8、全称量词与存在量词9、导数及其应用文科增加了6个基本初等函数的导数公式。理科增加了定积分与微积分基本定理。10、合情推理与演绎推理11、（文.理）坐标系与参数方程12、（文）复数,新课标高考考试内容与要求的变化,提高要求部分：Venn图的应用；分段函数要求能简单应用；函数的单调性；函数与方程、函数模型及其应用；一元二次不等式背景和应用,加强了与函数、方程的联系；从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；等差数列与一次函数的关系，等比数列与指数函数的关系；,提高要求部分离散型随机变量及其分布列的概念、离散型随机变量的期望值、方差；知道最小二乘法的思想；要求通过使利润最大、用料省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求.,减低要求部分：1反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求-般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；2解不等式的要求，如分式不等式，含绝对值不等式；3仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；4不要求使用真值表；,减低要求部分：5文科对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解6理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道7对组合数的两个性质不作要求8原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程,删减知识点:1两条直线的交角2已知三角函数值求角3线段的定比分点、平移公式