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第五章二元一次方程组,5.3用加减法解二元一次方程组,天马行空官方博客:,1复习,(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?,(2)用代入法解下列方程组,并检验所得结果是否正确,对于二元一次方程组,是否存在其他方法,也可以消去一个未知数,达到化“二元”为“一元”的目的呢?,2新课,第(2)题的两个方程中,未知数的系数有什么特点?,解:,得把代入,得,试比较用这种方法得到的、值是否与用代入法得到的相同?,问题1:上面方程组的两个方程中,因为的系数互为相反数,所以我们把两个方程相加,就消去了观察一下,的系数有何特点?方程和方程经过怎样的变化可以消去?,问题2:比较上面解二元一次方程组的方法,是用代入法简单,还是用加减法简单?在什么条件下可以用加减法进行消元?什么条件下用加法、什么条件下用减法?,例1解方程组,解:,得把代入,得,(1)检验一下,所得结果是否正确?,(2)用可以消掉吗?是用,还是用计算比较简单?,(3)把代入,的值是多少?是代入计算简单还是代入计算简单?,用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等,总结1,例2解方程组,(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件?,(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等?,解:略,如果两个方程中,未知数系数的绝对值都不相等,可以在方程两边都乘以同一个适当的数,使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等,然后再加减消元,总结2,用加减法解二元一次方程组的步骤:,(1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;,(2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;,(3)解这个一元一次方程;,(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.,3.变式训练,(1)选择:二元一次方程组的解是().,ABCD,(2)已知,求、的值,本节小结,用加减法解二元一次方程组的思想:“二元”消元转化为“一元”.,(2)用加减法解二元一次方程组的条件:某一未知数系数绝对值相等,(3)用加减法解二元
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