九年级月考数学试卷实验

2019-2020第一次月考数学试卷 （满分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1若一个四边形的两条对角线相等，我们则称这个四边形为对角线四边形下列图形是对角线四边形的是（）A一般四边形B平行四边形C矩形D菱形2下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形 （2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似 （4）所有的矩形都相似A1个B2个C3个D4个3已知x23x+10，则的值是（）AB2CD34某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A200（1x）2162B200（1+x）2162C162（1+x）2200D162（1x）22005已知关于x的一元二次方程mx2+2x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m06在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）ABCD7已知a，b，c，则k的值为（）A1B或1C2D1或28已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x27x+100的两根，则该等腰三角形的周长是（）A9或12B9C12D219如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断（）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确D甲、乙均错误10如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF3，则下列结论：；SBCE30；SABE9；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）11关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一个根0，则a值为 12如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2，CD4，则GH的长为 13 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 14如图，ABC中，P为AB上点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB：CAPBAC；能确定APC和ACB相似的是 （只填写序号）15如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB90，BAC30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD4AG；FHBD其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）三、解答题（共8个小题，满分75分）16（8分）解下列方程（1）2x24x3 （2）（x+1）（2x）117.（9分）已知关于x的方程x2（m3）x m20（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1+x2-2x1x2=0,求m的值。18（9分）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，FB（1）若AB10，求FD的长；（2）若ACBC，求证：CDEDFE19（9分）阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2ax+2b0有实数根的概率20（9分）如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形21（10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？22（10分）如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BDCE，AD与BE相交于点F，（）证明：ABDBCE；（）证明：ABEFAE；（）若AF7，DF1，求BD的长23（11分）如图，在RtABC中，B90，BC5，C30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D